F. Kötter: Druckbestimmung für krumme Gleitflächen. -■> 1 



wir noch sofort bemerken, dass die partielle Ableitung von Illb nach 

 u offenbar gleich -\-f> ist. Demnach gelten für die Ableitungen von 

 u die drei Gleichungen 



c<7,. dr d(7 du 



I\ a. O = -k— sin </) cos ( </> — u) — s cos | 2 r/> — ü I ^-' c« >- </> sin I </> — u) -4- » * . 



ox ox ox ox 



^ 3o- x dr 3<7„ 8« 



[\ I). () = „- sin * C(is((/> — w) — -f; cos(2</> — ;/) — . cos (/> sin (</) — t<)-t-ü^— , 

 cly dy dy dy 



du 



IVC. = 0- r COs(2i/> — «) + 2Tshl(2(/> — w) — t v cos(2 — u)-hp-^— . 



Die vorstehend mit römischen Ziffern bezeichneten Formeln gelten 

 für alle Linienelemente; wollen wir zu den Elementen der Gleitfläche 

 übergehen, so müssen wir dem Neigungswinkel u seinen grössten Werth 

 p beilegen und gleichzeitig die drei Ableitungen von u nach x, y und 

 (/> gleich Null setzen. Diese speciellen Formeln wollen wir durch 

 arabische Zifl'ern kennzeichnen. Wir erhalten zunächst aus IVa — IVc 

 die Formeln 



_ 3<r. dr , s d<r v . 



1. =. -sin0 cos(# — p) — -5— cos (2 d> — p) — «- - cos </> sin(<p — p) , 



vX 0*JC OHO 



_ 9<r. dr , , 3<r . , 



2. = -k— Sin* COs(</> f) Fr-COS(2d) p) tt-^COS«/) sin rfl — p), 



dy dy dy 



3. = <r r cos(2<p — p)-»- 2Tsin(2^> — p) — <r y cos(2<p — p) . 



Die Formel III a für p lässt zunächst noch eine leicht vorzu- 

 nehmende Umformung zu, welche liefert 



Va. p = — ((T»+ <T y )COS« j<T r COS(2</) — U)-t- 27 shl(2c/> — w) — <T y C0S(2(/) — w)?. 



Setzen wir hierin u = p , so erhalten wir mit Rücksicht auf Glei- 

 chung 3 



4- J9 = - -(ö". r + Gy) COSp. 



Endlich erhalten wir aus III6 zunächst 



VI.. = — \{<T x sm(2(p — II)— 27 COs{2<f> — U) — (7 COS ( 2 (p — «)-«-— (cTr-H <J"y) sill« 



2 ( ) 2 



oder, wenn wir unter Benutzung von 4 auch hier zur Gleitfläche über- 

 gehen, 



5. ptengp = \{<r x sin (2 <f>—p) — 2T cos (2* — :l — er,, cos(2<p — p)>. 



Die unter 1 — 5 aufgeführten Gleichungen dürfen, da sie nicht 

 mehr für jedes Linienelement gelten, auch nicht mehr partiell nach 



