V. Kutter: Druckbestini ng für krumme Gleitflächen. "JHÜ 



so erhalten wir die Gleichung 



dp d(p 



-. — 2/) tango ; = 

 ds ds 



3(7 er 



k ■ eos(</> — c) (cos 2 </> + siir t/>)+ pp(sin(2(p — p)cos(f> — cos(2<p — p)sin</>) 

 ■~- sin(</> — c)(cos- (/. + siir ( /))-f- . (cos(2<p — p)cos <p-t-sin<p sin(2<p — :)), 



oder wenn wir die Glieder mit Hülfe bekannter trigonometrischer Be- 

 ziehungen vereinfachen. 



rf</> /3a-, 3t \ , /3t 3a„\ 



— 2/> tangp -3-- = -~— -4- ~- cos (0 — c) -+- „ — -+- -A- y - sin (</> — : i . 



ds \ ax öi/ J \öx oy ) 



Benutzen wir nun noch die Gleichungen Ia undlb, so erhalten wir 



schliesslich folgende Differentialgleichung zur Bestimmung des Drucks 



an der Gleitfläche: 



dp dcp 



(Q.) — 2ütange ■— =7sin(</> — 0), 



ds ds 



deren Lösung sich unmittelbar hinschreiben lässt. 



(10.) ]) = 7? + ! * t: '"' * (V - 2 ♦ ,; '"- * sin (<p — o) ds . 



Die erforderliche Quadratur gestaltet sich besonders einfach, wenn 

 die Bogenlänge, wie z. B. bei der Cykloide und ähnlichen Curven. durch 

 ein einzelnes Glied von der Form 



A sin (3l<p + et) 



oder ein lineares Aggregat von solchen Gliedern darstellt. Jedem solchen 

 Gliede entspricht dann ein Bestandtheil von der Form 



a, sin (</> — 0) cos (?l</> + «) + «, cos ((/> — p) cos ($l<p -f- 34) 



-+-/>, sin(</) — p)sin(?l(/) + si) + 6 2 cos(^) — p) sin(2t(ß -Hos) , 



dessen Coefficienten sich leicht bestimmen lassen. Zu diesen Gliedern 

 kommt noch das mit einem willkürlichen Factor behaftete Glied 



Ist aber erst der Druck an der Gleitfläche bekannt, so lässt sich 

 der Druck der Erde gegen die Stützmauernach Grösse, Richtung und 

 Angriffspunkt bestimmen. 



