Planck: Zur Theorie der selectiven Absorption. 4o.) 



wobei : 



Xg-(1-«7)V ^. v 



3^X 2 p 3^X l ' 



A ist die Wellenlänge des einfallenden Lichtes, bezogen auf das reine 

 Vacuum, A die Wellenlänge der Eigenschwingung eines einzelnen, 

 isolirt gedachten Resonators, ebenfalls bezogen auf das reine Vacuum. 

 Ferner ist er das als klein vorausgesetzte logarith mische Dämpfungs- 

 decrement der Schwingungsamplitude eines einzelnen isolirten Reso- 

 nators, und endlich: 



9 = -j-r (<!) (3) 



4 TT 



wenn N die in der Volumeneinheil enthaltene Anzahl der Resona- 

 toren vorstellt. 



Von den drei für die optischen Eigenschaften des betrachteten 

 Mediums charakteristischen Constanten A , <r und g hängen also A„ 

 und o" nur von der Natur eines einzelnen Resonators, g dagegen auch 

 von der Anordnung der Resonatoren im Räume ab. Dieser Umstand 

 gestattet es, aus der Theorie einige Schlüsse zu ziehen auf die Ab- 

 hängigkeit des Brechungsindex und des Extinctionscoefficienten von der 

 Verteilungsdichte N der Resonatoren, welche der Grösse g proportional 

 ist. Aus dem in der Einleitung angeführten Grunde ist hier jedoch 

 nur der Extinctionscoeffieient x in Betracht gezogen. 



Wenn wir uns die Werthe von A als Abscissen, die zugehörigen 

 Werthe von x als Ordinaten aufgetragen denken, so erhalten wir eine 

 Curve, die wir kurz als Extinctionscurve bezeichnen wollen. Die Gestalt 

 dieser Curve und ihre Veränderlichkeit mit derVertheilungsdichte N der 

 Resonatoren ist es, welche den Gegenstand der folgenden Untersuchun- 

 gen bildet. Welche Form die Extinctionscurve im Grossen und Ganzen 

 annimmt, ist bekannt und schon oft graphisch veranschaulicht worden. 

 Die Ordinate verschwindet für sehr grosse und für sehr kleine Werthe 

 von A, und sie besitzt ein einziges Maximum in der Gegend von A . 

 Doch ergiebt eine nähere Betrachtung, dass im Einzelnen ganz ver- 

 schiedene Formen dieser Curve möglich sind, und dass die ver- 

 schiedenen Formen sich auch gegenüber Änderungen in der Verthei- 

 lungsdichte N der Resonatoren typisch verschieden verhalten. Am 

 übersichtlichsten lassen sich diese Fälle unterscheiden, wenn man den 



Werth des Quotienten — in's Auge fasst. Nach den Voraussetzungen 



der Theorie ist er stets eine kleine Zahl. Dagegen kann g innerhalb 

 der Grenzen und 1 von vorn herein jeden beliebigen Werth besitzen, 

 und daher kann der genannte Quotient grosse, mittlere und kleine 



Werthe gegen 1 annehmen. Der Werth von — steht nun, wie sich 



