508 Sitzung rler phys.-math. ('lasse v. 30. April 1903. — Mittheilung v. lfi. April. 



(nacL (7.)) ist. Nun ist SU = US, also 



i. .v„,(.r) K^ = i U H , S*ß(x) 



x >■ 



und mithin 



i ;»««x(*)w^ = - £« w«, -S/jf-c) = X M»x(y)*xfi(#)> 



also nach (8.) 



2 s„\, ■(•'•) ",• ■ = - ?«*«x(*)'»js(y) ■ 



*,x 



Nun ist aber nach (7.) 



i £*s»x(tf) = S '•„;•'•,<• 



Setzt man »lies ein, so ergibt sich durch Vergleiehung der Koeffizienten 



von .r„ 



X X 



und mithin, weil \R\ von Null verschieden ist, u al = t rtii {y). U— T(y). 

 Ist speziell U = E = (e^) die Hauptmatrix, so kann man eine 

 Größe y = e so bestimmen , daß T(e) = E wird (Ded. (44.)). Nach (11.) 

 ist dann auch S(e) = E. Diese Größe 



(12.) e = E|«, + £ 2 ^2 + ••• + Snß« 



heißt die Haupteinheit. Ihre Koordinaten genügen den Bedingungen 



(13.) *«s(«) = *«0(«) = ««3 



oilcr 



(14.) S a„xß«> = «„ß , - "„■?»«,.= e„ß. 



X u 



Ist also S(x) = S(y) oder T(x) = 7\y) oder S(«) = T{y) , so ist 

 g = y; ist fl(g) = Ä(*|) oder Ä(£) = #'(»]), so ist £ = *|. 



§2. 

 Ist .r = yz, also 



( 1 .) x K = X a»xm .'/> »„ = - «« ( .'/ ) *„ = - <«> (-).'/> , 



X , u u X 



so ist 

 s„ß(a>) = X a axß .i-„ = i a t „ ?J «„,„ >/,, z„ = i, «,„,„ a„ u 3 »/„ *„ = X s m ( // ) s, . ( s ) 



n *,X l( i x.X.u X 



und 



*«0(«) = 2 «aß«««= X ",, 5x 0«X„ ,'A -u = 5 rt«» M rt«Sx,'/x -« = - '.,«(») <».?(.'/)• 



Mit /(ys) oder S(y#) bezeichne ich das, was aus /(#) oder S(x) 

 wird, falls man darin die n Variahein x x durch die Koordinaten (1.) 

 des Produktes yz ersetzt. Dann erhält man 



i:.i S(yz) = S(y)S{z) , T(yz) = T(z)T{y). 



