642 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vom 11. Juni 1903. 



ordinaten von £,,•••£,„ werden. Diese »»Grundzahlen bezeichne ich 

 daher mit 



(5.) e«ß, slß, £«'s,---, 



jene n—m mit vi l , • ■ ■ *i„_ m , so daß 



(6.) x = 5 x a £ t aß + 2 x' aS e'aS, + 25 x'äa e«# + ■■■ +%y r vi r 



eine beliebige Größe von (e) wird. Die charakteristische Determinante 

 von S(x) ist dann 



(7.) | S(ue — x)\ = H\ue a ß — x al i |*. 



Zwischen den Grundzahlen (5.) bestehen die Relationen 



(8.) E„ß iß y = E ay , E„ Ä £3 y =0 , E a j£ß 7 =0 (mod. rj), 



in der zweiten sind ß und £ als verschieden vorausgesetzt. Es ist 

 zu zeigen, daß sich die Grundzahlen (5.) mod. (*j) so abändern lassen, 

 daß diese Gleichungen absolut gelten. Sei 



oder wenn man 



(9.) Ell = El , • • • 6rr = E r , eil = E, +1 , • ' • E,'v = E r+r ' 



setzt, z = X e x a x . Die 



(10.) p = r + r'+r"+ ••■ 



Koordinaten a x können in irgend einer bestimmten Weise gewählt 

 werden, nur sollen sie alle untereinander verschieden sein. Dann ist 



<p(w) = I S(ue — z) | = (w — a^Y ■ ■ ■ (u — a r ) s (n — a r+i y ■ ■ ■ (w . — a r+r ') % ' ••• , 

 und wenn f(u) eine ganze Funktion von u ist, nach (8.) 

 /((*)) = 25 */K) (mod.,). 



Wie in § 3, (3.) bestimme ich nun p ganze Funktionen f x {u) so, 

 daß {u — a^yf^u) durch <p{u) und f r (u) — 1 durch (m-«!) 5 teilbar ist. 

 Dann ist 



(II*.) /x((*))* =/x((*)) , /.((*))/x((*)) = 



und 



(12*.) */»((*)) = «■ 



Ferner ist / A ((s)) = £ x (mod. *]), und daher kann man s x (mod. v\) 

 so abändern, daß f t (z) = e x wird. Dann ist 



(II-) <L=Sa« . ««.^ = , E««E^=0 



und 



(12.) S« x = «. 



