Frobenius: Theorie <\f.i- bypercomplexen Grössen. II. 64o 



Ferner bilden alle Grundzahlen vom Typus 



(l,l),(l,r+ 1),(1, r + r'+ 1), ■•• (r + 1,1) (r + l,r + r),(r+ l,r + r'+ 1), ••■ 

 (r + r'+ 1,1), (r + r' + ] ,r + l),(r + r'+ l,r + r'+ 1), ••■ 



zusammengenommen die Basis einer Gruppe (e'), die k unter ihnen 

 enthaltenen Größen von (S-), e,, s r+l , s r+r , +l , ■ ■ ■ bilden die Basis einer 

 kommutativen ÜEDEKiNDschen Gruppe (S-'), die übrigen die Basis einer 

 Wurzelgruppe (*;'). die eine invariante Untergruppe von (e) ist. Nach 

 § i ist daher (j/) das Radikal von (s). Da. (3-') eine kommutative Gruppe 

 ist, so zerfällt die Determinante von (e) in lauter lineare Faktoren. Wie 

 sich aus den Relationen zwischen den Grundzahlen dieser Gruppe (e) 

 die zwischen den Grundzahlen von (s) ableiten lassen, hat Hr. Cartan 

 (C. 57 — 6o) so ausführlich dargelegt, daß ich darauf hier nicht zunick- 

 kommen will. 



Ausgegeben am 18. Juni. 



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