Helmert: Reduction der Schwere auf ein Niveau. II. 651 



r wird jedoch die Genauigkeit nicht erhöht; vielmehr genügt in allen 

 Fällen massig grosser Höhen der einfache Ausdruck 



i/ — y = +0.0003086 H (15) 



für H in Metern und g in Centimetem, wie ich schon früher bemerkt 

 hahe (»Theorien« II, S. 98 und »Bericht von 1900«, S. 232 bez. »Ver- 

 handlungen in Paris 1900« II, S. 368). Bei sehr grossen Höhen wird 

 jedoch noch ein Glied mit II 2 erforderlich. 



Es kommt nämlich alsdann die genauere Näherungsformel in Be- 

 tracht: 



ilo — g = Yo j-jjj 1 1 + -cn-c— 2a sin a 5J— ' j{ . ^ (16) 



(vergl. »Theorien« TI, S. 97 (17). An dieser Stelle ist aber in Folge 

 eines Versehens der Factor 3 von H 2 weggeblieben, ebenso fehlt dieser 

 Factor in (11) und (13) auf S.96 und 97 a. a. 0.). Überschreitet II den 

 Betrag von etwa 2625'°, so wird das Glied mit H 2 in den Tausend- 

 stel- Centimetern merklich, indem 3 X98o cm 6i? 2 : R 2 gleich o""ooo5 ist. 



Bei H = 5 1 "" beträgt also der Eintluss von H 2 etwa 0T002, bei 

 H = 8 km etwa 0^005. 



Der Factor von H, in welchem a die Abplattung bezeichnet, 

 ändert sich scheinbar ziemlich stark mit der geographischen Breite B. 

 Nach Clarke, Geodesy, S. 339, ist der Factor von y X2H gleich 

 (i + C-f-acos 2-B):a; da aber in hinreichender Annäherung 



I — -\ : - 



ist, so stimmt dieses mit (16) überein. 



Setzt man nun in (16) für y den ausreichenden Näherungswerth 



y a = © I 1 — cos 2B j und eliminirt a mittelst der bekannten Beziehung 

 ft-l- b = C, so folgt aus (16): 



|S\ 63 



5 -c-H 



- 3 S- (16*) 



Dies giebt mit © = 98o om 6, R = 637 i km , 6 = 0.005302 und 

 0.0034677': 



y — g = o em 3o86(i +0.00071 cos 2B)H — o''"ooooj2H 2 , (17) 



// in Kilometern. 



1 In den »Sitzungsberichten« 1901. S. 9, ist = 0.0034672 gesetzt. Dies ent- 

 spricht Bessel's Erdellipsoid, dessen Dimensionen jedoch etwas zu klein sind. 



