652 Gesammtsitzung vom IS. Juni 1903. 



Lässt man das in cos 2B multiplicirte Glied weg, so giebt dies 

 bei // = S 1 " erst knapp o c '."oo2 Maximalfehler. 



Es sei erwähnt, dass die Gleichung (16) genau genommen nur 

 dann gilt, wenn das dem Ausdruck <y entsprechende Normalsphäroid 

 mit dem Meeresniveau zusammenfallend gedacht wird. Liegt dieses 

 um V höher als jenes, so tritt an Stelle von H* der Unterschied 

 (H-hNY — N 2 = W+2HN. 



Di<> entsprechende Änderung des 2. Gliedes rechter Hand in (16) ist 

 aber unerheblich. 



Es ist nicht ohne Interesse, noch die Reduction mit g(2H:r) zu 

 prüfen. Sie findet sich wesentlich ungenauer als diejenige nach For- 

 mel (17) bei Weglassung des Gliedes mit cos 2Z?. Dagegen würde sich 

 allerdings das Glied mit H* berücksichtigen lassen, indem man g und r 

 für die halbe Meereshöhe II annähme. 



Der Differentialquotient von g nach II ist, abgesehen von höheren 

 Gliedern [»Theorien« II, 8.96(9)]: 



' = (1 -t-a-f-f — ^flsm 2 !?). 



ah r 



Demnach wird, unter«/ nun den Beobachtungswerth in der Höhe II 



verstanden: 



2II ( II\ 

 9o — g = ll H \ 1 + R j(n-a + r — 3fl*i" 2 £), (18) 



r -\ 



2 



worin r u den Radiusvector im Meeresniveau bezeichnet. Die einfache 

 Rechnung mit den drei ersten Gliedern oder mit der Formel 



2H ( H \ 



berücksichtigt zwar, wie wir sogleich sehen werden, den Einfluss von 

 // völlig ebenso ausreichend wie die frühere Rechnung, aber die Er- 

 setzung des Werthes des 2. Klammerausdrucks in (18) durch 1 giebt 

 Fehler in g — g, die in Bruchtheilen betragen: a-HC bis c — 2a, d.i. 



in Zahlen 0.0068 bis — 0.0032. 



Setzt man in (18) rechter Hand noch g = y i 1 — — ] und 

 r = R\i-+- — ilsiirl?), so folgt genau wieder (16). 



Die Formel (19) giebt also zwar den Einfluss von H 2 richtig, aber 

 sie ist im Übrigen viel zu ungenau und dabei nicht bequem, um Be- 

 achtung zn verdienen. 



