Helmert: Reduction der Schwere auf ein Niveau. II. 653 



Bei Gelegenheit der Entwickelung seines Vorschlages, die beob- 

 achteten g auf eine etwa io km Iioeli gelegene Niveaufläche zu über- 

 tragen, giebt Hr. Brillouin eine Formel an, die sich auf die Theorie 

 der Kraftröhren und des Kraftflusses stützt. Man kann dabei aber nur 

 die normalen Verhältnisse, entsprechend der Normalform der Niveau- 

 flächen, berücksichtigen, da die speciellen localen Verhältnisse nicht be- 

 kannt sind. Die Formel giebt also die normale Reduction der Schwere- 

 beschleunigung von einem Niveau auf ein anderes (mit der hier aus- 

 reichenden Annäherung, dass zwischen beiden Niveaus von der Krüm- 

 mung der Kraftlinien abgesehen wird). Die Formel lautet für den 

 vorher behandelten Fall der Reduction von g auf g im Meeresniveau: 



= g- +2m H, 



i/o = .'/ "' +2co a jy, (20) 



P„,pn 



worin p,„ und p n die Hauptkrümmungsradien der Meeresfläche und w 

 die Winkelgeschwindigkeit der Erdrotation bezeichnen. 1 

 Setzt man hierin die Näherungsformeln ein: 



p„ = Ä:(l+ a — 3a sin 2 B 

 = R : I 1 — a — a sin' 



3 

 und 



2w 2 :g = 2c: R, 



so gelangt man wieder zur Reductionsformel (16). Für die wirkliche 

 Anwendung dürfte Formel (17) der Formel (20) vorzuziehen sein, seihst 

 wenn eine Tafel der p m und der p n vorliegt. 



Die Berechnung nach (17) lässt sich selbstverständlich auch durch 

 ein Hülfstäfelchen unterstützen; jedoch reicht, wie bemerkt, meistens 

 der einfache Ausdruck (15) aus, so dass keine Veranlassung zur Auf- 

 stellung eines Täfelchens vorliegt. Hat man viele g für eine Hoch- 

 gebirgsgegend zu berechnen, so wird in (17) meistens ein Mittelwerth 

 von 0.3086 (1 + 0.0007 1 cos 2i?) nach Maassgabe der Mittelbreite der 

 Gegend ausreichen. 



7. 

 Die Reduction von g auf ein in etwa io km Meereshöhe 

 gelegenes Niveau führt Hr. Brillouin, wie bemerkt, nur mit der 

 normalen Höhenänderung' von g aus. ausgehend von dem Ausdruck, 

 vergl. (20): 



(p m + H){ Pn + H) 



') Revue generale des Sciences pures et appliques, 1900, S. 877. 



