654 Gesammtsitzung vom 18. Juni 1903. 



worin g° die Schwerebeschleunigung in der oberen Niveaufläehe in der 

 Meereshöhe A bezeichnet. 



Anstatt aber g° direct aus g zu berechnen, kann man erst nach 

 (20) aus g den Werth g a im Meeresniveau ableiten und dann von (/„ 

 zu g° übergehen nach der Formel: 



11° = (I — , — 2U)*A; (22) 



man erkennt leicht, dass innerhalb der angewandten Genauigkeit die 



drei Formeln (20), (21) und (22) zusammenstimmen. Die letzte Gleichung 



giebt entwickelt: 



i 1 A ° 3 A 2 ) 



9°—9o = —y°\-ß (1 + -0 + C— 20sin 1 B) — -^-j, (23) 



wobei rechter Hand g durch 7 ersetzt ist, was genügt. 



Die Höhe A wird nun von Brlllouin im Princip so angenommen, 

 dass das Potential der Schwerkraft in der oberen Niveaufläehe um 

 io 9 C. G. S. kleiner ist als in der Meeresfläche. Er nimmt dann 

 näherungsweise für Centimetermaass A = io 9 : g. Dies reicht in der 

 '['hat bei kleinen// für den Zweck der Reduction auf g° aus: jedoch 

 entsteht ein Fehler von der Ordnung AH : R 2 , den man vermeidet, 

 indem man setzt: 



A = io 9 : y . (24) 



Die Potentialdifferenz der Niveaus für g° und g ist damit allerdings 

 auch nicht genau 10 9 : die Abweichung ist aber nahezu constant und 

 hängt nur noch in ganz geringem Maasse von der geographischen 

 Lage ab. In Formel (23) ist jetzt Ay = 10' zu setzen; für A*y ge- 

 nügt 10": 980.6. Damit folgt: 



tf — g =— 3™ 139(1+ 0.00334 cos 2.B). (25) 



Diese Formel in Verbindung mit (17) giebt g°\ man sieht, dass die 

 Reduction g° — g a neuen den Mittelwerth nur um ±o cm oio im Maximum 

 schwankt. 



Die Reduction von g auf g° bietet mit Benutzung der Formel (25) 

 keine Schwierigkeit; es tritt aber deutlich hervor, dass in g° und g 

 dieselben Störungsbetrage enthalten sind: es sind diejenigen, die bei 

 der Vergleichung von g und 7 hervortreten, wenn 7 den normalen 

 Theil der Schwerebeschleunigung bezeichnet, der aus y c durch Über- 

 tragung mit der normalen Änderung auf die Höhe H erhalten wird. 

 Denn die rechte Seite der Gleichung (16) ist genau genommen nichts 

 Anderes als y — y, wofür dort aber g — g gesetzt wird, das mit g° — g 

 bis auf die systematische Reduction (25) übereinstimmt. Im Allgemeinen 

 aber werden die Störungsbeträge im oberen Niveau kleiner sein als g — 7. 



