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Sitzung der physikaliscl 



lematischen Classe vom 8. März. 



§•3- 

 Die n Variabein einer quadratischen Form vom Range r 



£=2"°«**-** 



seien in einer solchen Reihenfolge mit x, , x 2 , . . . x n bezeichnet, dass 

 von den r+i Grössen (2) §.2 nie zwei auf einander folgende ver- 

 schwinden, und dass A r von Null verschieden ist. Die Reihenfolge 

 braucht nicht nothwendig auf dem im vorigen Paragraphen angegebenen 

 Wege ermittelt zu sein. (Dabei ist nämlich nur dann A, +t = o . wenn 

 alle Determinanten 



> =fc a,. . . . a„a„„ (a = p + i,... ») 



verschwinden. Diese Bedingung braucht aber hier nicht erfüllt zu sein.) 

 Setzt man 



a i, f — 1 



C- = 



a , 



O..H 



,;— I ? — I 



{B, = a I2 , C, = ez 22 ), so ist nach Formel (1.) §.2 



(1.) a^a^^aa-b;. 



Ist nun ^4. =0. so sind nach Voraussetzung A._, und A,.,, also 

 auch 5 von Null verschieden . und folglich haben A z und A ;+I ent- 

 gegengesetzte Vorzeichen. Setzt man 



K 



dx„ 



£ = 



= ^ ".,-•'': 



und 



w = 



so ist, wie in §. 1 gezeigt, i/ ?) = ^ B a g,x a Xg eine quadratische Form, die 

 nur von den Variabein x +I , . . . .r„ abhängt, und wenn r der Rang von £ 

 ist. so verschwindet die Form V rl identisch, weil ihre Coefficienten 

 Unterdeterminanten (r+l )"'" Grades des Systems«,, sind. Ferner ist 



(2.) A£ = ^ + ^ 



und folglich 



(3-) 



? = « (0) = 



A r 



