(I 



OL jO . . . & fJ. 



~a x. . . . <7 



(a ß . . . 3- t\ 



\A ,j. . . . er y.) 



Frobenius: Über das Trägheitsgesetz der quadratischen Formen. 42o 



Dieselbe ist ganz ähnlieh gebaut, wie die von Kronecker entdeckte 

 lineare Relation 



ol ;S . . . & y\ foL ß . . . £r A 



A fj. . . . (7 rj \x fj. . . . t r 

 zwischen den Subdeterminanten eines beliebigen symmetrischen Systems 

 a ni . Schreibt man diese in der Form 



^ [y.Xij. . . . tt] a al a iu . . . a r - T a„ = o , 



so erkennt man unmittelbar, dass sich je zwei Glieder aufheben, die 

 durch Vertauschung von x und r aus einander hervorgehen. 

 Speciell ist 



. . . p — i o /3 + i 



I OL ■+■ I 



. C I O X 



e — i p ß 

 oder 



also 



p — i o 



C I OL + 1 /3 • 



.)) 



— i at+ 1 



— i ß 



O . . . p — I 10 ■ 

 O . . . p — I 



(13- 





p—2 p- 



P~ 2 



ß ' 







Setzt man 



(I4-) 

 und 



(I5-) 



so ergiebt sich aus dieser Gleichung, wie in §. 6 und §. 7 der Satz: 

 Ist A von Null verschieden, und verschwinden 



B 00 , B ol ,.. . 5 „_ 2 , 



so verschwinden auch A... , A, ... . . . A, . , und umgekehrt; 



die Grössen 



(16.) B ai = B a+i ( a ,ß = o,.,...c-i) 



bilden dann ein recurrirendes System, und wenn man 



(17.) A.+. = 5._, = ß ..-_ t = B I>r _, = . . . = B T _ uo 



