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Gesammtsitzuns vom 10. Mai. 



und mithin ist 



(7-) 



F = 



Setzt man hier für x a seinen Ausdruck (2. 



ein, so verschwinden die 



Coefficienten von x"~ J , . 

 Function (n — p) ten Grades 

 A i ist. 



Ist ferner 



(8. 



. x n ! , und demnach ist F , eine ganze 

 in welcher der Coefficient von x"~- gleich 



also G = -F ? , so ergieht sich aus dem Satze von Sylvester 



B m .,.B oX _ 1 G 



(9-) 



Ist nun -4 J+I = 

 so ist auch F +l = 





4 



§•8 



5 Xo . . . 5 x , x _ t G, 



_ t = o, also i? 00 = 

 _ , = o , aber 



r -f(c— I) 



= 5„ 



oder nach 



(io.) ^, e+r Ji; +r _ = ii l+ '- F *- 



Sind A und A ., von Null verschieden, so ist demnach F. eine 

 ganze Function vom Grade n — p — c, in welcher der Coefficient von 

 x"-* -' gleich A .„ ist. Ist A, von Null verschieden, so verschwindet 

 weder F,_, noch jF ? identisch, ausser wenn p gleich dem Range r 

 der Form (i.) §. 12 ist. Die Function F r verschwindet identisch, weil 

 ihre Coefficienten Determinanten (r+i) ten Grades des Systems a ai sind. 

 Ersetzt man in der Gleichung (13.) §.12 a, durch p+A — 1, mul- 

 tiplicirt sie mit x n ~ & ~ 1 und summirt dann nach /3 von — 1 bis n — 1, 

 so erhält man 



«oo • ■ • «„, rI ö„,, + J -, #o 



(11.) 



G x — xG,_, = 



Wendet man ferner auf das System 

 a m . . . o„ ._, a n ,_, a„ 



-X-I x f 



