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 wo 



Gesamiiitsitzune vom 10. Mai. 



(I9-) 



Po { 



■ a l 



Po 



p z + p x 



ö„ i0 _, p„ + p a _ z x 



■p x° 



ist. 



Sind in der Reihe der Determinanten A 

 (20.) A c A n An ...A x A, 4, ...Ar A 

 von Null verschieden, so ist 



(21.) 



A,. (o 



, .. <T<r) 



^j;-q^ + ^4 



4* 



und wenn man x,X,ij. durch <r,r,r ersetzt, 

 (22.) 



Q r ,^ = #^ 



Aus den Gleichungen (18.). (21.) und (22.) folgt, dass die Function 

 F r oder jF r _, vom Grade n — r der grösste gemeinsame Divisor von 

 F_ s und F oder nach (6.) von F und G ist. Dividirt man jede der 

 Functionen 



(23-) 



F a F n F a ... F, F F„ 



.F„ F r 



durch F., so werden je zwei auf einander folgende theüerfremd und 

 die letzte eine Constante. 



Nun seien x und x zwei bestimmte Werthe, für die F. also auch 

 F r , von Null verschieden ist. Ist dann ä die Signatur der Form ( 1 . ) 

 für den Werth x und s' für x ', so ergiebt sich, wie in §. 9 und §. 10. 

 die Relation 



(24.) As = A^r 1 sign^-^J = A^signtAAx-F- k) ■ 



Die erste Summe kann über alle Werthe von A von o bis n — 1 

 erstreckt werden oder auch nur über die Werthe o. a, . . . er, r. 

 Mit Hülfe der Gleichung 



(25.) AlK_ z F^ — Q U> F X F U _ Y -+- AlF^F, 



kann man nun, wie in §. 10, den Werth des Ausdrucks 



'F_, F 



As = A]£i 



-Fl 



berechnen. Man lege einer reellen Wurzel der Gleichung 



F_ t 

 ~F 



o die 



Charakteristik %— -4-1, — 1 oder o bei, je nachdem, wenn die Variable 



