— 117 — 
не зависятъ другъ отъ друга, въ смыслБ исчисленя вЪроятностей, если же 
числовая величина разности # — $ не превосходить с, то 
2; их, 
зависятъ другъ отъ друга. 
Относительно чиселъ 
А ВС О 
мы предположимъ, что квадраты ихъ не могутъ быть произвольно большими, 
такъ что существуеть постоянное число 1, удовлетворяющее неравенству 
2 
1, < Гл, 
при ве$хъ возможныхъ значешяхъ %,, какъ бы велико ни было число п. 
Это предположеве, ведущее къ значительному упрощеню вывода, 
выполняется, напримръ, когда сумма 
ЕЕ. 6 2. 
выражаетъ, извёстнымъ образомъ, число появленй нфкотораго событ1я при 
п испытаняхъ. 
Введемъ сл$дуюшия обозначеня 
и станемъ разсматривать 
мат. ожид. (аа -н....-на)”, 
при 
ЕВ, И ., 
какъ мы это дфлали въ статьяхъ «Законъ болыпихъ чиселъ и способъ наи- 
меньшихъ квадратовъ» («Изв. Физ.-Мат. Общ. при Казан. Унив.», т. УШ) и 
«Изсл5доваше общаго случая испытан! связанныхъ въ цфпь» («Зап.» Акад. 
Наукъь за 1910 годъ). 
Математическое ожидане суммы 
Е 
очевидно, равно нулю; нетрудно также убфдиться, что отношене 
мат. ож. (21 22 -....-н 2)? 
п 
ИзвЪет!я И. А. НИ. 1911. 
