— 181 — 
при которомъ мы получили для 6 замфчательно простое выражеше 
__ (1-9) (1- =) 
—=п—5а—924, 
постараемся найти тоже выражеше другимъ способомъ, который быль уже 
нами примфненъ для подобной же цфли въ замфткБ ") «Распространене за- 
кона, большихъ чиселъ на величины, зависяпая другъ отъ друга». 
Какъ изв$стно, 6 равняется пред$лу, къ которому стремится отношен!е 
мат. ож. (т — пр)? 
п 
при безпред$льномъ возрастани числа п. 
Выражая же т изв$стною суммою 
а я 
и полагая для краткости 
я. —=%,, 
имфемъ 
мат. ож. 9, =0, мат. ож. 9,2 =ра, 
мат. ож. (т — пр} —= мат. ож. (0 ....-0,} = 
—мат. ож. 92+ мат. ож. 9, (9;+2%,) -+....-нм. 0. ©, (0,+20,_-.,.+20,)= 
— о 
= \ мат. 0. 9, (@, +29 520, „-....-20)). 
Оъ другой стороны, согласно объяснешямъ только что упомянутой за- 
м$тки имфемъ 
мат. ож. 0, = (В,— р) =Р4А,, 
гд$ А, означаеть вфроятность событя Ё при Ё-мъ испытанш, когда по- 
явлене событя Ё при & — 1-мъ испытави установлено. 
Такимъ образомъ вопросъ о величин 6 мы можемъ свести къ разы- 
сканю пред$ла суммы 
Е ЕД 
при безпред$льномъ возрастани числа №; въ самомъ дфл$, если безконечная 
сумма 
1+ 2А 2. +2А,-+-..:. 
1) ИзвЪстя Физ.-Мат. Общества при Казанскомъ Унив. за 1907 годъ. 
Извфетя И. А. Н. 1911. 
