18 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 12. Januar 1911. 



IJ.; = JJ.] -{ . (20) 



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IJ..J- U;: 



Hierin bedeuten /^ly und ij.\, das mittlere Fehlerquadrat von T aus der 

 Ausgleichung sowie aus einer etwa noch vorhandenen andern, unab- 

 hängigen Bestimmung, fj.] das mittlere Fehlerquadrat einer der anderen 

 durch die Ausgleichung bei festem Werte von T bestimmten Unbe- 

 kannten und iJ-l das mittlere Fehlerquadrat, wie es sich mit Rück- 

 sicht auf die Ungenauigkeit von T für diese Unbekannte ergibt. Es 

 wird also angenommen, daß aus beiden Bestimmungen A^on T ein Mittel- 

 wert nach Maßgabe der mittleren Fehler gebildet und zur Berechnung 

 der plausibelsten Werte der andern Unbekannten benutzt sei. 



Der Koeffizient ß ist für irgendeine derselben, etwa >/ , aus der 

 Beziehung At/ = ßsT zu entnehmen. 



Hayford hält in der 2. Abhandlung (1910, S. 39 u. 54) aus 

 praktischen Gründen an dem "Werte T= 120.9 ^^^^ i'est, der dem plau- 

 sibelsten jedenfalls bis auf wenige Kilometer nahe liegt, und den wir 

 also betrachten als gemeinsames Ergebnis aus Hayfords Untersuchung 

 und aus der meinigen mittels der Schweremessungen. Die AVerte für 

 ßx und ß-f sind nahezu wie für die plausibelsten Werte von T bzw. 

 ± 1 4 und ±22, wenn Avir beim ersten Wert von der Vergrößerung 

 um die Hälfte wegen systematischer Einflüsse Gebrauch machen. Die 

 geringe Abweichung des angenommenen Wertes von T gegen die plau- 

 sibelsten ändert niclits Merkliches an deii mittleren Felilern. 



B = 2.53 für die Äquatorialhalbachse, da nacli der 2. Abhand- 

 lung, S. 39, zu A2'= 48.5 km eine Zunahme von 123 m gehört. Zu- 

 gleich ist mit der Vergrößerung um die Hälfte ß^ = ± 39 m (ent- 

 sprechend dem von Hayford angegebenen walu-scheinliehen Fehler von 

 ± 1 8 m und auf Grund einer Nachrechnung aus den Normalgleichun- 

 gen). Demgemäß folgt aus (20) der mittlere Fehler des plausibelsten 

 Wertes der Äquatorialhalbachse gleich ± 49 m. 



Da zu T z= 120.9 'il-'^ Wert der Halbachse 6378388 m gehört, 

 und die plausibelste Annahme für T einige Einheiten größer ist, so 

 müßte auch als plausibelster Wert der Halbachse ein um einige Bieter 

 größerer Wert angenommen werden. Diese Veränderung ist aber als 

 unerheblich anzusehen; wir vernachlässigen sie mit Havporb und setzen 

 als Ergebnis für die Vereinigten Staaten von Amerika an: 



Äquatorialhalbachse = 6378388 m±49 m m. F. | 



oder ±33 m w. F. ) 

 Sieht man bei der Berechnung des Einflusses der Unsicherheit 

 des Wertes T= 120.9 1^"^ ^'Oii seiner Bestätigung durch die Schwere- 



