Hklmert: Genauigkeit der Dimensionen des HAYPORo'schen Erdellipsoids. 1/ 



Aus dieser Berechnung geht somit hervor, daß man bei Fest- 

 haltung der Gewichte der aus der Ausgleichung folgenden Werte der 

 Unliekannten wegen der systematischen Einflüsse eine Vergrößerung 

 des mittleren Fehlers der Gewichtseinheit um etwa die Hälfte ein- 

 treten hissen muß. 



Wahrscheinlich ist dies noch nicht j^anz ausreichend, weil die 

 l)enachbarten astronomischen Stationen sich nicht nur, wie bei vor- 

 stehender Betrachtung vorausgesetzt ist, zu Linienzügen gruppieren, 

 sondern in melireren Fällen eine tlächenförmige Ausbreitung annehmen 

 Dadurch erhöht sich der Eintluß der systematischen Fehler. Indessen 

 ist es kaum dvu-chführbar, dies zahlenmäßig zu präzisieren. Auch ist 

 dem erwähnten Umstände immerhin teilweise bei der Bildung der 

 Linienzüge Rechnung getragen. Ich nehme daher die Vergrößerung 

 der nach der Theorie zufalliger Fehler berechneten mittleren Unsicher- 

 heiten um 50 Prozent als genügend (wenigstens nicht als übertrieben 

 groß) an . 



Gescliieht dies, so wird in (18) III der m. F. ±14, der w. F. 

 ± 9 km rund. 



Das Ergebnis To = 123.5 ±14 m. F. erscheint trotz der Ver- 

 größerung des mittleren Fehlers noch immer genauer als der von 

 mir im Vorjahre aus den Schwereanomalien an den Küsten abgeleitete 

 Wert, nämlich auf dieselbe Dichtigkeit der Erdkruste reduziert wie 

 bei dem amerikanischen Ergebnis: T^ = 124 ±22 m. F. 



Da jedoch das amerikanisclie Ergebnis nur auf Beobachtungen 

 aus dem Bereicli der Vereinigten Staaten von Amerika beruht, so 

 dürften beide Ergelmisse als annähernd gleicli genau zu erachten sein. 



4. 



Die Unsicherlieit in der Kenntnis von T wirkt selbstverständlich 

 vergrößernd auf die Unsicherheit der anderen Unbekannten. Hayford 

 hat bei der Angabe der wahrscheinlichen Fehler der aus der Aus- 

 gleichung hervorgehenden Werte für die Unbekannten und also auch 

 derjenigen für die Ä c|uatorialhalbachse und die Abplattung des Ei-d- 

 ellipsoids keine Rücksicht hierauf genommen. Man kann aber diesem 

 Umstand leicht Rechnung tragen, da aus den beiden Abhandlungen 

 hervorgeht, wie sich beide Größen mit T ändern. 



Die erforderliche Formel habe ich als Beispiel für die Theorie 

 äquivalenter Beobachtungen bereits früher entwickelt'. Daraus kann 

 man folgende Beziehung herleiten: 



' Die Ausgleicliungsreclinung nacli der INTethode der kleinsten Quadrate. 2. Aufl. 

 S. 216 111 (7). 



Sitzungsberichte 1911. 2 



