84 öffentliche Sitzung vom 26. Januar 1911. 



chen brauchen offenbar nicht notwendig sich optisch bemerkbar zu 

 machen, weil es sich eben hier in der Regel nicht um Ionen, d. h. 

 um elektrisch geladene Atome, sondern um neutrale Atome handeln 

 wird. Aber Hrn. Lindemann, einem meiner Mitarbeiter, der sich auf 

 meine Veranlassung mit Messungen der spezifischen Wärme beschäftigt, 

 gelang es ganz kürzlich in sehr einfacher und origineller Weise, diese 

 Schwingungszahl aus dem Schmelzpunkt T„ dem Atomgewicht m und 

 dem Atomvolum V des betreffenden Elementes zu berechnen. Der 

 allgemeine Gedankengang war folgender. Der Schmelzpunkt ist nach 

 Lindemann dadurch charakterisiert, daß die Elongationen der Atome 

 um ihre Ruhelage solche Beträge annehmen, daß die Atome zusammen- 

 stoßen und daß so der feste Verband der einzelnen Atome im Kristall 

 zerstört, der Körper mit anderen Worten geschmolzen wird. Dieser 

 Abstand ergibt sich nun aus dem Molekularvolumen ; anderseits können 

 wir den Energieinhalt beim Schmelzpunkt aus der spezifischen Wärme 

 berechnen und da derselbe außer von der Schwingungsamplitude nur 

 noch vom Atomgewicht und der Schwingungszahl abhängt, so ist 

 letztere als einzige Unbekannte zu berechnen. Die so erhaltene Formel 

 lautet: 



V: 



V = const. 



Damit sind wir aber in die Lage versetzt, die Atomwärme der P]le- 

 mente bis zum absoluten Nullpunkt herab zu berechnen, und auf 

 diesem Wege ist eine sehr umfangreiche Prüfung der Quantenhypo- 

 these ermöglicht. 



Die Prüfung an dem von meinen Mitarbeitern und mir nach 

 den obigen Methoden erbrachten Beobachtungsmaterial hat nun in der 

 Tat ergeben, daß mindestens in erster Annäherung der Verlauf der 

 spezifischen Wärme durch sie wiedergegeben werden kann; allerdings 

 scheint es, als ob bei sehr tiefen Temperaturen, etwa bei derjenigen 

 des siedenden Wasserstoffs, die Abnahme nicht ganz so stark ist, als 

 es die Formel P]insteins verlangen würde. Aber es ist ganz wohl 

 denkbar, daß in den festen Körpern nicht alle Atome gleich fest an 

 ihre Ruhelage gebunden sind, sondern daß hier, z. B. deshalb, weil die 

 einzelnen Bausteine des festen Körpers nicht aus einzelnen Atomen, son- 

 dern aus Komplexen derselben bestehen und daß in letzteren die Atome 

 zum Teil fester, zum Teil lockerer gebunden sind, nicht eine, sondern 

 mehrere Schwingungszahlen einzufüliren Avären; macht man diese 

 Annahme, die gewiß von vornherein nicht unwahrscheinlich ist, so 

 kann man zwar zur Zeit die Theorie nicht mit völliger Exaktheit prüfen, 

 aber es ])leibt doch auf der andern Seite die Tatsache bestehen, daß 



