Kernst: Über neuere Probleme der Wärmetheorie. 85 



Einsteins Formeln uns, wenn tauch nicht über alle Emzelheiten, so 

 (loch über die Gesamtheit der Erscheinungen in anschaulicher und 

 widerspruchsfreier Weise Rechenschaft geben, zumal wenn man damit 

 die Hilflosigkeit der älteren Theorie gegenüber den Abweichungen 

 von Dulong-Petits Gesetz und vielen andern Tatsachen vergleicht. 



Das wichtigste Ergebnis aber, welches die Anwendung der Theorie 

 von Planck und Einstein auf die spezifischen Wärmen fester Stoffe 

 bisher erbracht hat, ist unstreitig die Aufklärung, die wir über das 

 Wesen des Gesetzes von Dulong und Petit dadurch erhalten liaben. 

 Dasselbe kann hiernach nur in den Temperaturgebieten zutreffen, in 

 denen die Energie proportional der absoluten Temperatur ansteigt, und 

 dies ist dort der Fall, wo die mittlere Energie eines Atoms merklich 

 größer geworden ist als diejenige des ihm zukommenden Elementar- 

 quantums. Bei tiefen Temperaturen, in denen umgekehrt die mittlere 

 Schwingungsenergie erheblich unter den Wert des Energiequantums 

 herabgeht, ist der Energieinhalt und damit auch die spezifische Wärme 

 l)edeutend kleiner, als dem Werte ^R:=^.g6 entspricht; die oben 

 erwähnte Auffassung des Schmelzpunktes setzt uns sogar in den Stand, 

 das Gültigkeitsbereich des Gesetzes von Dulong und Petit von vorn- 

 herein abzuschätzen. So wird die Ausnahmestellung, die speziell 

 Diamant und Graphit besitzen, nunmehr einfach dadurch verständlich, 

 daß diese Substanzen einen sehr hohen Schmelzpunkt und ein sehr 

 kleines Atomgewicht besitzen; ähnlich verhalten sich, wenn auch 

 nicht ganz so ausgeprägt, Bor und Silizium, die bekanntlich eben- 

 falls schon bei Zimmertemperatur einen viel kleineren Wert haben, 

 als es das Gesetz von Dulong und Petit verlangt. Lithium gehorcht 

 bei Zimmertemperatur trotz seines kleinen Atomgewichtes diesem Ge- 

 setze, weil es einen viel niedrigeren Schmelzpunkt besitzt. Auf der 

 andern Seite gehorchen Blei und, wie Pollitzers soeben veröffentlichte 

 Messungen zeigen, auch Quecksilber bis zur Temperatur der flüssigen 

 Luft noch gut dem Gesetze von Dulong und Petit, weil diese Elemente 

 neben ihrem sehr hohen Atomgewicht außerdem noch einen niedrigen 

 Schmelzpunkt aufweisen; bei der Temperatur des siedenden Wasser- 

 stoffs lial)e ich aber bereits auch beim Blei schon konstatieren können, 

 daß hier die Atomwärme, übrigens auch quantitativ im Sinne der 

 obigen Formel, auf etwa den halben Wert gesunken ist. Daß auch 

 dieses Element den bei hinreichend tiefen Temperaturen allgemein 

 geforderten starken Abfall der Atomwärine zeigt, ist gewiß eine weitere 

 kräftige Stütze für die Theorie von Planck und Einstein. 



Als ich mit einem selbstgebauten Apparat mir zum erstenmal 

 flüssigen Wasserstoff' darstellte, war es bereits sehr auffällig, daß ein 

 an das Ausströmungsventil des sich expandierenden Wasserstoffs an- 



