F. A. Lindemann: Untersuchungen über die specifische Wärme. IV. 317 



SO kommt man hier gleich zu einem Widerspruch mit der Erfahrung. 

 Es müßten nämlich die Atomwärmen der Metalle um ein konstantes ad- 

 ditives Grlied größer sein als die Atomwärmen der Nichtmetalle, näm- 



lieh um p • R, wobei p die Anzahl freier Elektronen pro Atom be- 

 deutet. Nach den neuesten oben mitgeteilten Messungen hat nun Kup- 

 fer bei der Temperatur des flüssigen Wasserstofls die Atom wärme 0.22. 

 Nach dem allgemeinen Verlauf der Kurve zu urteilen, sinkt auch die- 

 ser Wert beträchtlich tiefer, er gibt aber jedenfalls die obere Grenze 

 an für die Anzahl der freien Elektronen pro Atom. Diese muß also 

 weniger als 0.074 P^*^ Atom bei 23° absolut betragen. Nimmt man 

 nun mit .1. J. Thomson an, daß die Anzahl der freien Elektronen un- 

 gefähr proportional vT wächst', was sich aus einer Betrachtung des 

 TnOMSON-Effektes ableiten läßt, so beträgt die Anzahl Elektronen pro 

 Atom bei Zimmertemperatur etwa 0.26. Es läßt sich leicht zeigen, 

 daß die Leitfähigkeit gegeben ist durch die Gleichung' 



ne' Am 

 /= , 



2 



wobei n die Anzahl freier Elektronen pro cm\ e die Ladungen des 

 Elektrons im elektromagnetischen Maße, Ä die mittlere freie Weglänge 



TD 



des Elektrons, u die mittlere GesehAvindigkeit bedeutet und li = - 



ist, wobei N die Anzahl Moleküle pro Mol darstellt. Hierbei ist 

 natürlich / gleich deni reziproken spezifischen Widerstand in elektro- 

 magnetischen Einheiten. Es ist also 



_ 6kTl 



p 

 n ist — N. wenn a das Atomvolumen bedeutet. Für Kupfer kann 

 a 



man, da es hier nur auf die Größenordnung ankommt, k=. 1.35- io~'^. 



r= 273°, /=5.9.io-\ n<N '^'- ^^' "^ < 0.035 N < 2.1 • 10", 



63.6 



e = 1.56 • io~'°, u = 1.5- 10' setzen, woraus folgt A > 1.7- lo"". Da 

 der Abstand zweier benachbarter Atommittelpunkte etwa 2.28 • io~* cm 

 beträgt, so erleidet ein Elektron im Kupfer im allgemeinen erst nach 

 Passieren von über 75 Atomen einen Zusammenstoß. 



Zu ähnlichen, wenn auch nicht ganz so hohen Werten von Ä ge- 

 langt man durch eine andere Betrachtungsweise. Wenn man mit 



' J. J. TuüMsoN, a. a. O. S. 76. 



•^ P. Drude, J. J. Thomson, a. a. O. 



