424 Sitzung der jjhysikalisch-mathematisclien Classe vom 30. März 1911. 



fnchlieit. der Ergebnisse überlegen. Deshalb ist ihr auch in den Dar- 

 stellungen der Kristalloptik mit Kecht der Vorzug gegeben'. Ich habe 

 jedoch darauf hingewiesen', daß MacCullaghs Definition nicht so all- 

 gemein ist wie die von Nf.umann. Ist nämlich die EinüiUsebene eine 

 optische Symmetrieebene des Kristalls, so stehen p, , p^ nach Symme- 

 triegründen stets zueinander senkrecht; ein Polarisationswinkel im 

 Sinne MacCullaghs existiert hier also nicht. In der vorliegenden Ab- 

 handlung soll die Allgemeinheit der NEUMANNSchen Definition und die 

 Anschaulichkeit der MAcCuLLAGnschen Methode gewahrt bleiben. Zu 

 dem Zwecke wird die NeumannscIic Rechnung auf die uniradialen 

 Polarisationsrichtungen transformiert. Dadurch wird das Endresultat 

 erheblich vereinfacht, das nun die MAcCuLLAGHSche Bedingung p, = p^ 

 als einen speziellen Fall in sich enthält. Weiter wird gezeigt, daß 

 die neue Bedingung für i* auch eine allgemeine geometrische Deutung 

 gestattet. 



I. Die Transformation der NEUMANNschen Bedingung für /* auf die 

 uniradialen Polarisationsrichtungen. 



1. Zunächst soll der Gedankengang der NeumannscIicu Rechnung 

 dargelegt werden"'. Es falle eine ebene, geradlinig polarisierte Welle 

 unter dem Polarisationswinkel /* auf die ebene Grenzfläche eines Kri- 

 stalls. Die Amplitude dieser einfallenden wie auch die der reflek- 

 tierten Welle Averde nach den Richtungen parallel und senkrecht zur 

 Einfallsebene zerlegt; die Komponenten seien S , P , R, , B^, . Die Grenz- 

 bedingungen führen zu der Darstellung: 



Rj,=p-P^s''S, 



B,=p'-P-i-S'S, ^' 



wo die Koeffizienten p , p' , ■•< , s' kompliziert zusammengesetzte, be- 

 kannte Funktionen von i'' und von der Orientierung der Grenzebene 

 und der Einf;ülsebene sind. Die Polarisationsriehtung der unter dem 

 Azimut a, reflektierten Welle sei \s; dann hat die reflektierte Amplitude 

 parallel und senkrecht zu p dii; Komponenten: 



R' = Rp sin a. ■+■ i?, cos « = P(/> sin a. -f- j9 cos a.) -f- S{s' sin u -^ s cos u) , 

 R'p = Rp cos OL — R, sin a. :=: P(p cos oc — 2^' sin cc) + S(.s' cos a, — ,< sin a) . 



Für i* muß jede einfallende geradlinig polarisierte Welle unal)- 

 hängig von ihrem Polarisationsazimut nach der Reflexion das Polari- 



' Vgl. z. B. F. PocKELs, Lelirb. d. ICristallojitik .S. i88 — 191. 1906. 

 - F. ScHwiETRiNG, Iiiaug.-Diss. Göttingen 1908. N. Jahrb. f. Min., ßeil.-i'xl. 26, 

 S. 340. 1908. 



^ Vgl. I''. ScHwiErRiNG, a. a. O. S. 337. 



