428 Sitzung der physikaüscli-iiiatheinatischen Classe vom 30. März 1911. 



/«.sin i COS i-i-p, 



^ ,^^^^ ^ ^^ ^ . ^^^^ ^ ^g^ 



^ //, sin « H- ?iyi cos « ' '■' ;H;iSin« cos «+j5/, 



MacCullaghs Bedingung lautet danach : 



//?, sin «*cos «'* — p, ?«, sin «* cos /* — p, 



20. 



/, sin i* ' — w, cos i* 4 sin i" — n^ cos i* 



Für den Zusammenfall der Einfallsebene mit einer Symmetrieebene 

 ist 20 in der Tat unrichtig, weil dann: /«, z= p^ z= /^ = n^ = o. Die 

 allgemeine Bedingung 13 lautet für diese Fälle nach 19: 



iiK sin i* cos l* — p, 



^. r — = o , 



/«j sin i" cos / -i-p, 



oder, da '//^,p^ von Null verschieden sind: 



/jt^ sin i" cos /* — p^ = o . 21. 



Diese Avabrc Bedingung für i* kann nun aus der unriclitigen Glei- 

 chung 20 nur dadurch gewonnen werden, daß die unstatthafte Multi- 

 jilikation der letzteren mit 4 sii^ ''* — ^h ^os i* = o vorgenommen wird. 

 Dalier ist 3lAr('i;LLA(ins Bedingung auch bei einer l)loß for- 

 malen Behandlung zur strengen anal ytisclien Bestimmung 

 von i'" gerade in den praktiscli wichtig.sten Fällen, wo die 

 Einfallsebene <'i!ie optische Symmetrieebene ist, uiclit 

 brauchbar. 



3. Am deutliclisten tritt dieser Mangel der BlAcCuLLAGiisclien 

 Bedingung hervor, Avenn man ycm den kristallinisclien Medien aus 

 das BREWSTEESche Gesetz für einfachbrecliende Stoile herzuleiten ver- 

 sucht. Der Übei-gang kann dadurch vollzogen werden, daß zunäclist 

 eine Symmetrieebene als Einfallsebene gewählt wird und darauf die 

 beiden gebrochenen A\'ellen zum ZiLsammentallen gebraclit werden. 

 Die Bedingung 20 wird bereits iür den Symmetricfall unrichtig. Sell)St 

 bei ihrer weiteren formalen Beibehaltung würde sie jetzt die gewünschte 

 Spezialisierung nicht gestatten, da sie beim Gleichsetzen der Indizes i 

 \md 2 eine identische Gleichung liefern würde. Die wahre Gleichung 21 

 für den Symmetriefall führt Idngegen leicht zu den einfachbrechenden 

 .Medien hinüber. Für den Zusanunenfall der gebrochenen Wellen wird: 



m^ :^ sin \h , p^ :=. sin </> cos c/; sin 4^ , 



