Fhobeniijs: Über die iiiizprle^baren discreten Bewegungsfiriippcn. 6b 5 



zen Systeme inkongruenter Lösungen zulassen. Ist n eine willkürliche 

 Spalte ganzer Zahlen, so genügen die Spalten /,, == (E-A)s jenen 

 Kongruenzen. Zwei Lösungen, deren Differenz diese Gestalt hat, führen 

 auf kongruente Gruppen. Aus einer Lösung /,, , tjj, 1^, ■■■ kann man eine 

 neue Pt , , Pl^ , Ptc, ■ ■ ■ ableiten, wenn P, wie z. B. pE eine ganzzahlige 

 Matrix ist, die mit jedem Elemente der Gruppe Ö' vertauschbar ist. 

 Jede Wurzel r der charakteristischen Gleichung /(s) = der Sub- 

 stitution A ist eine Einheitswurzel. Gehört sie zum Exponenten k, so ist 



(3.) cp(/,:)än. 



Da die Koeffizienten von /(.<!) ganze Zahlen sind, so genügen jener 

 Gleichung auch die </> (k) mit ?• konjugierten Einheitswurzeln. Daraus 

 ergibt sich leicht, daß '2^(E- A)'>1 ist, und so kann man die Geltung 

 des Satzes I für die Substitutionen von ö bestätigen. 



