Frobenius: Gnippentheoretische Ableitung der 32 Krystallclassen. 68!) 



Die Zeichen 5 und Wl bedeuten hier nicht CJrupi)en, sondern Kom- 

 plexe aus so vielen eigentlichen Substitutionen, wie ihr Index angilit. 

 Insbesondere ist ein solcher Komplex stets und nur dann liiit '??} be- 

 zeichnet, wenn seine Substitutionen alle die Ordnimg 2 haben (also 

 die von -??^ Spiegelungen snid). 



Die Diedergruppen 31^.2) S.^;.-. 'uid 53>... werden von zwei Sub- 

 stitutionen L und M erzeugt, die den Bedingungen 



(2.) I^ = E, .\r- = E, M-'LM = L-' 



genügen. In 53^.2 ist L eine eigentliche, 31 eine uneigentliche Sub- 

 stitution, in 23^.2 ist L eine uneigentliche Substitution, für M kann 

 eine eigentliche oder eine uneigentliche gewählt werden. 



Tabelle der 32 Kristallklassen. 



