554 OflViitliche Sitzung vom 1. .Iiili. 



gemeinschaftliclien Elemente meliiciM r (i(>l)ilde sich beziehen- 

 den, unbedingte Geltung gewinnen und geometriscli be- 

 wiesen werden könncMi. 



Für die Curven vuid Fläclien zweiter Ordnung hat di(>ss von Staudt 

 in seinen »Beiträgen zur Geometrie der Lage« mit vollständigem Er- 

 folge ausgeführt. Die Akademie wünscht, dass in ähnlielier Weise 

 auch das im Vorstehenden ausgesprochene allgemeine Problem in An- 

 grifl' genommen werde, imd fordert die Geometer auf, Arbeiten, welche 

 dieses Problem zum Gegenstande haben und zur Erledigung dessel])en 

 Beiträge von wesentlicher Bedeutung bringen, zur Bewerlnmg um 

 den im Jahre 1884 zu ertheilenden SxEiNER'schen Preis einzuroiclien. 

 Selbstverständlich muss in diesen Arbeiten die Untersuchung rein geo- 

 metriscli durdigelührt werden; es ist jedoch nicht nur zulässig, son- 

 dern wird auch ausdrücklich gewünscht, dass die erhaltenen ResuUalc 

 auf analytisch -geometrischem Wege erläutert und Ix'stätigt werden.« 



In der Leibniz- Sitzung vom Jahre 1884 ist Ixrichtet worden, 

 dass diese Aufgahe einen Bearbeiter gefunden lialic, dessen Schrift 

 den gestellten Anforderungen zwar nicht genügend cntsjireche, die 

 Akademie al)er doch bestimme, die in Rede stehende Aufgabe nicht 

 fallen zu lassen, .sondern als Steiner'scIic Preisfrage für das Jahr i88() 

 zu eriu'uern, mit der Maas,sgabe jedoch, dass es den Bewerbern zur 

 Pflicht gemacht werde, den rein geometi-ischen Untersuchungen ana- 

 lytisch-geometrische Erläuterungen lieizugeben. 



Hierauf ist nun eine ziendicli umfangreiclie IJewerbuiigsschrift 

 rechtzeitig eingegangen, die den (ioETiiESchen Ausspruch: »Das Beson- 

 dere unterli(\gt ewig dem Allgemeinen, das Allgemeine hat ewig dem 

 Besondern sich zu fügen«- als Motto trägt. 



Der Verfasser dieser Schrift hat sich , einem in dem eb(>n erwähnten 

 Berichte gegebenen Winke folgend, darauf beschränkt, (üne den An- 

 forderungen der Akademie entsprechende, rein geometrische Theorie 

 der ebenen algebraisclien Cvu'ven zu begründen, und dieses ist ihm, 

 wie vorweg au.sgesprochen werden möge, in sehr Ijefriedigender Weise 

 gelungen. Die Grundlage seiner Arbeit bilden die in der Preisfrage 

 erwähnten Unter.suchungen von St.^udt's, welche er im ersten Capitel 

 ihrem wesentlichen Inhalte nach, docli nicht ohne Eigenes hinzuzu- 

 fügen, reproducirt, dann al)er in dem zweiten imd dritten Gapitel 

 selbständig weiter füihrt. Es ist nicht möglich , in der an diesem 

 Orte gebotimen Kürze den Inhalt dieser umfangreichen Capitel auch 

 mu" in Umrissen anzugeben. Es möge nur bemerkt werden, dass 

 der Verfasser in richtiger Erkenntniss des zu erreichenden Zieles dahin 

 gestrebt hat, fiir das arithmetische Gebilde, das dui'ch eine algebraische 

 Gleichung zwischen zwei veränderlichen (reellen oder complexen) Grössen 



