/ 02 Gesammtsitzniii' vom "20. Juli 



_ r^ dx 



~Jl/(x-;r^)(i 



als auch durcli die Gleichungen: 



X = cT-IM ' u = 2KP, 1/ = &, (o , ?r) , Kx = --^ 



:&„(^, w) ^ r X 3V ' ' ' ' &,(o.?r) 



gegeben, wenn die Fimctionszeiclien S-^. 9-, , S-^ , !&., die üliliclic, auch 

 in den vorhergehenden Artikeln entwickelte Bedeutung lial)en: 



9„« , ?r) = i ( - q)'" cos 2H ^TT , :^, (^ , ?r) = 7^ i (-^ 1 )" 7"=+" siu (2« + I )<7r , 



S-^{(^ . ?/•) = 7 • i(/"' + " COS(2// + I ) £^- . C',((^ . «•) = iy"' cos 211^77 , 



1111(1 urnii daliei 7 = /''" genoniiiien und die Suuiniation auC alle i^anz- 

 zahligcu Wcrtlic von « = - 00 bis «—+00 erstreckt wird. Führt 

 man uuu ihkIi. wie in dem citirten JACOBrschen Aufsätze, dir (J rosse 



X 4- au Stelle des Moduls /. sellist i'iu luid setzt:' 



X 



X + ' = p = 49JI - 2 , 



X 



sin 'am 11 == cos aui // A aui n . 

 so stellt sich die Bezielnuig zwi.scheu den drei duicli die (Uciclningen: 



X -— j/x sin am(« . x) , 1/ — \''x. sin am(r , x) , c = | x siu ani(?/ + r , x) 

 definirten (irösseu x . ij , z uiittels des Additionstheorems in folgender 

 Forui dar: 



_ o: ]/i - py' + y* + y /i - F' + ^ 

 I ~ xry^ 

 Hiernach wird: 



, 2Xy l — pX^ -\- X^ 



)/x sin am 211 = -— 



^^) '•" -• .-X^ 



degre nn, de laquflle depend la division de /a /omtiim elliptique en n partirs. vnuiiKr im ra 

 fe mir danx ve qui mit.' In dein KiEPERr'srhen Aufsatze "Aiiflösuii};; der Translnniia- 

 tion.s-ileiclningen und Division der elliiitisclien Functionen«, welcher im 76. Bande de.s 

 Journals für Matlieniatik (8. 34 u. IV.) abgedruckt ist, wird die jACuiii'sche Auflösung 

 nicht ei'wähnf, doch ist die.se in einem .\ufsat/.e der IIH. Frobkmcs und Stickf.i.berher 

 im 88. Bande des Journals für Mathematik ausdrücklich angeführt. Da.ss viele der 

 Resultate, welche sich schon in jenen jACOBi'schen Aufsätzen finden, von Kisknstein 

 l)ei seinen Arbeiten über elliptische Functionen unberücksichtigt gel)lieben sind, hat 

 .Iacobi selbst in einer äusseret kurzen aber sehi' inhaltreichen Notiz »über einige, die 

 elliptischen Functionen betreffenden Formeln» im 10. Bande des Journals für Malhemalik 

 angedeutet. 



' Vergl. meine »Bemerkungen über die Multiplicatiun der elliptischen Func- 

 tionen». Sitzungsberichte XXX. 1883. 



