Kronecker: Zur Theorie der elliptischen Functionen. 711 



Wählt man nun die Zahlen u, ß,y,^ gemäss den Bedingungen : 

 X :h^ I (mod. 4) , /3 = o (mod. 8) , 7 = (mod. 2) , a^ — /By = i , 

 so bestehen die Relationen: 



^'-^^ ^„((^-7«'')^^"') ^o(^«v^o{j,^«') ^oih^y 



Da ferner, wenn: 



gesetzt Avird, 



ist, so lässt sich die obige Gleichung: 



/ ,- 2K ,-\ 



f\ yx sin am — , ]/x 1 = o 



V '« / 



in folgender Weise darstellen: 



/ 



2 \'So(t,M') 



H>) 



Vermöge der Relationen (19) besteht daher auch die Gleichung 



weldie, wenn man in an Stelle von iv' und, wie oben: 

 setzt, in folq-eiide übersreht: 



, ,- . 4:4 Ä' ~ - 47 Ä" 2 ,- 

 / I y X sm am , y x. 



Die (ileichung: 



t \\ y. sin am , ]' x 1 = o . 



' V '" / 



deren Gi'dtigkeit dargethan werden sollte, ist daher erfüllt, wenn die 

 Zahlen a. . y den obigen Bedingungen gemäss und zugleich so bestimmt 

 werden, dass: 



a. ^ h , 27 := — /(' (mod. in) 



