722 Gesainiiitsilziiiiii; vinii "2!>. Juli. 



und es zpi.«,t sich (lal)pi. dnss: 



* I X . -7-= I = +L a;^'" ~'* * I — . l/x 

 ist. Jenes Product ^„ (x) kann demnach auch in der Form: 

 ^ (X , 1/y.) ^(-x, )/x) ^lx,~\^l-x,^ 



dare^estellt wenh'n, l>ci wcU-licr es eviih'nt wird, dnss die ('ocl'ficientcn 

 von 'i„(x) in Beziehunij auf Yx und --~ svnunelrisch sind. 



I y- 



Da die ('oelficienten jedes einzehien ih-r vier Factorcn von *„(.i;'): 



^(+.a;.l/x), j:-'"' "-^1+ ' , //. j 



ganze alge})raische Functionen von p sind, .so sind die Cloei'ficienten 

 von 'f„(^') seihst, wehdie ja, wie olien darsjelegt wonh'U ist. dem 

 Iljitionalitälsl)ereiche (;) au^chriren. ya nze (irüssen clx'u dieses ücrciciis. 

 Es ist (hdier 



(h'is mit 'Ü„{x') bezeichnete Prixhicl: 



nf ^ • . 4hK+2h'K'i\ / , i \ 



I \ix-^y. sur coam ] l x' ^-^ , , „, . \ 



\ /. sur coam / 



eine ganze (iriisse des RalionaUlätsliereiclis (p , x'). 

 Die von ^moui mit A am (/^ , x) hezeichnelc (ircVsse 



)/ 1 — x^ sin* am (;/ , x) 

 ist tür jeden der Werthe: 



4/1.K+ ih'K'i 



li^ - (h Ji' ~0, I .... n — I ) 



// 



oft'enhar eine iianzi' alydn-aiscdie dem Bereiclie (p) eiitstaiiimciKh' (irr)sse. 

 Für das Pro(hi(i aller dieser Grössen besteht die Gleiclimii;-: 



AhK + ih' K' i ^ ' (»2-1) 



(35) n A am ^ = (I - Jc=) ' 



h.h- n 



welche sich l)ei Anwendung der Relation: 



sin coam ( — iu , •/.') A am (ti , x) = i (x' = 1 1 — x^) 



mnnittelliar aus der Gleichung (34) ergiebt. Nim ist, wenn man wie 



oben yy. smam dm'ch .s bezeichnet: 



• n 



4hK+ ih'K'i 



= / 1 — ps' 4- s^ \ 



es ist daher gemäss der Gleichung (2) des §. i: 



