724 Gesammtsitzung vom '29. Juli. 



/ 4fiK+ ih'K'i . ^ . , , .11.. 



angfehören, da l'xsmam sich niittols de.s Additimis- 



n 



theorems als rationale Function der fünf Grössen: 



,- 2K ,- 2K'i , iK , iK'i 

 p , \ Y. sin am — , }';'. sniam , sin am — , sin am 



^ n n II n 



darstellen lä.sst, von denen die letzten heiden wiederum gemäss der 

 obigen trleichung (36) als rationale Functionen der ersten drei Grössen 

 ausdiückbar sind. 



Hieraus folgt ferner, da.ss die iv Grössen: 



/ \hK ^r ^h'K'iX 

 ]/■/. sin am // -| | 



(Ä , A' = o . I . ... n — 1 ) 



welche gemäss §. 2 ganze algeliraische dem Bereiche (p . Yx sin am ////) 



entstammende Grössen sind, sämmtlich dem Gattungsbereiclie: 



/ , ,- , 2A' , 2K'i\ 

 I p , sin am ii , Vk sin am 11 , V x. sin am — , yx sni am | 



y II n 1 



angehören, wenn?/, wie im §. 2, eine unbestimmte Variable bedeutet. 



§•7- 

 Setzt man. wie oben (§. 2): 



X"'+ ^^„,X"'+' = *„(J-) (,=o,.,2....|(n=-3)), 



so ist gemäss der a. a. 0. entwickelten Gleichung (5). 



(5*) *n(^) = (- ir "'"'V'-A*„ (~\ 



fiir: 



/- /- / 4(/K-\- 2n'K'i\ 

 X = yx sin am mi, a; = yx sin am | u -\ |. 



V « / 



(9, (/' = o, I, . . . n — 1) 



Differentiii't man die Gleichung {3*) nach u und setzt dann // = o, 



so kommt: 



, ^ . , A9K+ ig K'i , .t'"-'* 2 / I 



$„ (x) sin am = (— i ) " nx 4>„ I — 



n \x 



für: 



/- . \gK^ig'K'i 



X = yx sm am , 



n 



wenn mit ^'„{x) die Ableitung von *„(a:) bezeichnet wird. Da nun: 



