Kronecker: Zur Theorie der elliiitischen Functionen. 727 



übereiiisfimint. Wird diosps Product mit demjenigen multiplicirt, 

 welclies MuC der recliten Seite der Uleiclunig (40) stellt, so kommt: 



l _ gl^ + ZEnÖTri 



Tl-_^i^ + 2.iW (.= -.. + i;. = .,3,5,...ininf.), 



oder : 



und der VVerth dieses S -Quotienten stimmt also mit dem des Products 

 aller derjenigen ^(/r — i) Ausdrücke: 



n (I —^'''■"• +=^^ +='■"' '^') (e,e' = — i. + i: v = i.3,5,...ii,inf.) 



ülierein. welche resultiren. Avenn hierin: 



2/1 -\- h W fiii'Ä ^0,1 n — i; Ä' = 1 ,2 ,. ..-!-(» — i) und 



n für A' = o; /(= I ,2,... -^(n — I) 



gesetzt wird. Diese Ausdi-ncke bilden die rechte Seite der Gleichung (3 9); 

 es ergiebt sich daher das Resultat: 



(e = — i,+ i: /i = o, I....H — I : /('=!, 2. ..^(» — il unclA' = o: ä= i. 2. . . .^(» — 1)) 



und hieraus geht, wenn ^ = genommen wird, die speciellere 

 Relation : 



hervor, in welcher die Multijdical ion links aiit' diesell)en VVerthe 

 von li , //' wie oben auszudehnen ist. 



Nunmehr folgt unmittelbar aus der (ileichung (^9) mit Hülfe 

 der ])eiden Relationen (41) und (42), da.ss die tideichung: 



(43) y(^. x.smam.A^smam- - ^^ "j = i&:(|) j ' ^:(o) 



(/(,/(' =0, I n — 1) 



besteht, welche ich schon in meiner Mittheilung vom 1 Q.Juli 1875 

 entwickelt habe.' Setzt man dai-in für ^ die ~{if — i) Werthe: 



■ly 4- g'ip /y=ro,i,...«-i; g' = \,i,...\{j,— \)\ 



II \ und v'=;o; ^ = 1 ,2,.. .^(7! — 1) / 



und multiplicirt die hierdurcji entstehenden Ausdrücke auf" der einen 



' Monatslieriilit von 1873 .s. 307. 



