784 Gesauinitsitziing vom 29. Juli. 



(lio Multiplication auf alle iliejenigeii Wertlisysteme h , h' erstreckt, 

 die keiiiou Divisor vuii // als gemeiusfliat'tlielieii Tlieiler liabeu, so ist 

 es eine ganze Grösse des Ritionalitätsbereiclis {x , : , p); das Product 



ist ferner, da je «J^l i ) Factoren einander gleich .sind, Potenz 



einer ganzen Function von x undr, deren Exponent gleicli » J^l i ) 



ist. Hieraus erschliesst man , genau so wie ohon , dass die ("o(>ffieieiiten 

 dieser ganzen Function ganze Grössen des Rationalitätsbereiclis (p) sein 

 müssen, dass also schon dasjenige Product: 



n(~'-/..(^-)) 



eine ganze Grösse des Rationalitätshereichs {x,z,fi) ist, welches entsteht, 



wenn man die 3Inlli|)lication nur auf alle dicMcnigen " Tl ( ' + ) 



V P) 



Werthsysteme li , h' erstreckt, für welche die Verhältnisse //: //' nnter 



einander verschieden, und lür welclie also alle Grössen: 



,- aIiK 4- ih K i , ,„ 



y y. sin am ■ oder Kl 



n 





verschiedene Gattungen repraesentiren. Dieses Pro(hu't: 



enthcält oftenljar lauter von einander verschiedene Factoren, und es 

 i.st eine irreductible ganze Grö.s.se des Rationalitätsl)ereichs (j;, 0, p), 



weil die (ileichung F„(j;) = o, weldie die säinnitiicheii 



"^n('-» 



,- a/iK + 2h K i , , . , ., , . , , , 



Wurzeln K 5'- sin am enthält, uTeductiliel ist. -Jede der 



n 



Grössen f/,,/,(x), oder: 



4krK+ 2h'rK'i 



Y\\^ " y^- sin am 



ist daher selbst als ganze algebraische Grösse im Bereiche (p) von der 

 Ordmmg "Ol ' "' )' '^' ^* ^^^° *^^*^ symmetrischen Fmictionen der 



" n ( ' I Grössen : 



,- 4.hrK+ 2h'rK' l 



Kxsinam (r=r, .r^, .. .) 



