Rronkckeh: Zur 'riu'<iric der elli|ilisclic'M I-'iiiii-licineii. 735 



con.stituiron eine GatUma^ algebraischer Grössen, welclie im Bereiclie (p) 



von der Ordmiiiii- //T^ \ i -\ 1 und welche unter der durch eine 



V Pj 

 dieser Grössen, z. B. durch: 



,- 4.hK + 2 h' K' i 



yy, sin am 



n 



repraesentirten Gattung enthalten ist.' 



Nun folgt ebenso wie oben aus der Transformationsgleichuiig (23') 

 des §.4, dass je zwei Producte: 



nf ,/- . 4hrK+ ih'rK'iX . ^ ( „, (hr + h' rio 

 I X ~ y y. sui am j oder 1 1 I x - El I , w 



(r = r, , r, , . . .) 



fiir welche die Verhältnisse /i : li' von einander verscliieden sind, weil 

 sie verschiedene Werthe haben, auch verschiedene Gattungen reprae- 



sentiren. Es giebt daher genau >iW\ 1 H 1 verschiedene, den ver- 

 schiedenen Verhältnisswerthen // : // entsprechende conjugirte, durch 

 die symmetrischen Functionen der 



ni I \ ,, ,/- . AhrK+ih'rK'i 

 I 1 1 Grossen y x. smam ('• = '•,, r,,...) 



V PJ « 



repraesentirte Gattungen algebraischer dem Bereiche (p) entstammender 



Grössen von der Ordnung /<JQ I i H — j , und jede einzelne dieser 



Gattungen ist unter derjenigen Gattung der Ordiuing «"J^l i A 



II 111,11 /- 4/«Ä'+ -ih! K' i 



enthalten, welche durch die bezügliche Grösse )/xsinam 



■« 



repraesentirt wird. 



§. lo. 



Es sei nunmehr //Potenz einer Prinizalil p. Alsdann ist gemäss §. 5: 



,- 4./1K + 2/1' K'i 

 n \ y, smam = ± » , 



i \xr ■ I -1 1 ,. •• ,/- • 4hrK+ 2/i'rK'i 



vVei)M rii.in |e(l(M' cin/.elncn der (irnsspii )';<sin.Tm das liiaex- 



n 



Sy.stem zueitlieilt, (iiirch welches die Zidil ;• für den Modul n charakterisirt werden 



kann, .so gehören die — im .Sinne diese.s Index-.Sv.'5tems — cykli.schen I'iinetioneii 



jener Grö.s.sen denisell)('n Gattungsbereiche an wie die .symmetrischen. 



