^ 3fi Gesamnitsitziiiifi vom 29. Juli. 



wenn die Multiplikation nur anfalle diejenigen Wertlie //,/«'= o , i ,...;/— i 



er.streekt wird, hei denen nicht heide Zahlen li und // durch p theilliar 



sind. Nach den Entwickelungen, welche ich in meiner Fest.scluit't zu 



Hi-n. Kummek's Doctorjuhiläuni gegeben habe, 



•, , -. , , ,^ /- 4/'^+ ih'K'i 

 sind also die sämmtlichen Grrössen ^x. sin am 



»algebraische Divi.soren von y*« und zwar Primdivisoren 

 in der durch sie selber repraesentirten Gattung, 



weil eben ihre »Norm« eine Primzahl ist. Je « 1 i | dieser 



V P) 

 Primdivisoren : 



, i^hrK -\- ih'rK'i 



Y X sni am — (r = »•, , r., , . . .) , 



n 



wo /•, ,/■,.. . alle iiielit durch p theilbaren Zahlen l)edeuten. die kleiner 

 als n sind , gehören einer und derselben Gattung an . xuid alle diese 

 sind — wie im §. t, nachgewiesen worden ist — durch einander 

 theilliar. Fern(>r wird gemäss §. 9 durch die syninietrisclien Finic- 



tionen jener 11 \i j (irösseu eine Gattung repraesentirt, zu welcher 



<las Product : 



,- 4.hrK + 2h'rK'i 



II K" sin am - (r = r^,r^, . . .) 



-■ // 



gehört, und dieses Product, welches mit p^i^j. bezeichnet werden möge, 



ist selbst in der durch dasselbe repräsentirten Gattung ein Primdivisor 



der Primzahl /). Nach §. 1 5 meiner citirten Festschrift ist also 



1 , 1 -r. /- 4/'A'+ ih'K' i 

 j)^,,. absolut aequivalenteiner Potenz von yr. sinam 



mit dem Exponenten 



"(-.)• 



und hieraus geht wiederum der Hauptsatz hervor. 



dass jede ganze Grösse des Gattung-sbereichs (p,pi,.i,), welche 



, ,- . ^hK+ ih' K'i , .„ . , , , 



durch l'xsmam theilbar ist, auch durch p^,,- 



n 



selbst theilbar sein muss. 



Denn eine .solche Grösse muss der Voraus.setzung nach, wenn sie zur 



/ •\ , , ...... ^ /- AhK^iHK'i 



Potenz n\ i ) erhoben wu'd, dieselbe Potenz von^x smam 



PI 



und also die liiermit absolut aci^uivalente Grösse y>^^. als Tlieilcr ent- 

 halten. Da aber p,,j,, Primdivisor ist, so muss [),,_,,■ nicht nur in der 



n\ I Iten Potenz iener Grö.sse, sondern in der Grös.se selbst als 



V P) 

 Theiler enthalten sein. 



