7ö8 Gesanimtsitzung vom ^O. Juli. 



HattPii nun n-gend zwei Urossen: LI 1 .hl 



\ n J \ >, ) 



welche verschiedenen Gattungen angehören und für welche also 



ab' — ab nicht durch )i theilbar ist. einen gemeinschaftlichen Divisor, 



so wären gemäss der Congruenz (53) alle Grössen: 



EiL//-«'/.)^--^:^"] 



, , (A,/j' ^=0, I, . . . n — 1) 



durch eben denselben Divisor tlieilbar. Unter diesen konnnea die 

 Grössen : 



El ( — ^^— ) (r.r' —o. \.. ..p — \) 



(r -\- r'w\ 



sämmtlich vor; denn für jedes beliebige Werthsystem /■ , /•' lassen sich 

 Zahlen h , h' so bestimmen, dass: 



li(ah' — a'b)^r — , hf (ab' — a' b) ^^ r' (moA.ii) 

 P P 



wird, weil ab' — ab nicht durch n selbst .sondern nur durcii eine 

 niedrigere Potenz von p theilbar sein und nlsn nur einen Divi.sor von 



n , . , , , 



— mit n gemein haben kann. 



P 



Wenn dalier Ell — — I und Ell I einen gemeinsamen 



TheUer hätten, so wüi'den alle p- 1 Grössen: 

 „, {r + r'w\ 



Ü,! I I (r, r =^ o, I , . . . p — I ausser r =^ )•== o) 



\ P J 

 denselben 'Pheiler haben, und da sie alle Priindivisoren der durch 

 sie selbst repraesentirten Gattungen sind, so niüssten sie sämmtlich 

 einander aequivalent sein. Dass dies a))er nicht der Fall ist, soll 

 in den folgenden Paragraphen gezeigt werden, in welchen auf die 



(/• + r'w\ 

 j oder der Grössen : 



,- 4ÄÄ'+ 2h'K'i 

 yy- sin am 



für den Fall, wo n Primzahl ist, näher eingegangen werden soll. 



§.12. 

 Ist n eine ungrade Primzalü, so gehört die Gleichung (5) des §. 2: 



(5°) *n(*) = (~ ^ ^"'*« ( — ]V>^ sinam nu , 



