Kronecker : Zur Tlieorie der elliptischpn Functionen. t 4 i 



nl)S()lut ap(|iiivalont. Da nun die « + i Producte der je n — i conju- 

 nirti'ii Prinitlicilcr nach i;. 1 2 die Wei'the: 



Iial)en. so bestehen die ahsoliiten Ae(inivah^nzen: 



1 / a" / /- 4A'\"-' I /Ä7 f ,- AliK\ iK'iV-' 

 (()()) \x\/ — cv)l l'xsmam — I ,|W/,I/ — c\jl]/xsmam I 



(/( = o . I , . . . ?; — I ) 



Da ferner im ij. i 2 ,^-ezeic't ist, dass \ — , 1/ — alffebraisehe Eiulieiten 



} y. } y. 



sind , so o-elten auch die Aequivalenzen : 



/ , 4A'\"-' / ,- . 4AÄ'+ 2Ä"A"-' 

 (<)0 ) ucvllxsinam — I , u^ c\2 I )/ x sin am | 



V « / V " / 



(/,==0,l,...n-i) 



Die n + i Grössen: 



f •< }/ y. } y. r X. 



,ii:e]i(')ren ii + i conjugirten Gattung'en an, welche dem Rationalitäts- 

 l)ereiche(p) entstammen, und wenn man vom Rationalitätsbereiche (x) 

 ausgeht, so repraesenth'en die n + i Multiphcatoren selbst: 



IJ..IJ.^,IJ.,,...IX„_, 



ebenfMlls // + i conjuuirte Gattungen. Da für den angegebenen Ratio- 

 nalitätsbereich: 



((> I ) Nm IX \/ — = n, Nm ix = 71 



r X 



ist. so ist fxl — ein algel)raisc]ier Primtheiler von n in dem durch 



al re])raes(Mitirten. dem Bereiche (p) entstammenden Gattmigs- 



liereiche. und ebenso ist drr IMuKiplicator fx selbst ein algebraischer 

 Primtheiler von // in dem durcli jx selbst repraesentirten Gattnngs- 

 bereiche. 



Aus den Aeipiivalenzen ((io*) folgt genau in dersellien Weise, wie 

 es am Schlüsse des §. 10 für den allgemeineren Fall einer Primzahl- 

 potenz n dargelegt worden ist, 



dass jede i^anze (irösse des Gattungsbereichs ( d . ju | ' — 1. 



welclif durch |V. siu;im tlieill»;ir ist . auch durch jx sell)st 



tlieill)ar sein nmss. 



