7nb Gesammtsitzung vom 29. Juli. 



Bedputet nun g, wie im >;. t 2 . eine primitivo Congruenzwurzel von n, 

 und nimmt man die Grössen : 



,- . 4grK ,- . AffrK ,- . 40' rÄ' ,- . 40"-' rK 



Vx.sniam^^ . J'xsmam . 1 x suiam ^^'^^^^ , . . . ) x .smam ^^^^ 



>i n n n 



in der an£;:('se])pnon Reihenfolge, .so ist jede ganze oy kusche Function 

 dersellien . deren Coet'ücienten ganze Grössen des Boreichs (p , l-'x) sind, 

 durch einen Au.s(b'uck : 



^r, Mxsniam | (< = o,i,2 — ) 



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darstellbar, und die C'oet'ticienten r, . (\_ . r, . . . . nnisscn iiierbei Grössen 

 des Bereichs (p . I x) sein, welche in ihrer redncirten Form im Nenner 

 nur Potenzen von 2 . p 2 . p + 2 enthalten. Überdies muss der Aus- 

 druck tiir jeden der Werthe /• = i , 2 ....?« — i einen und deiiselbon 

 Werth haben, und man kann also: 



;^X2'-'(i''-"«'""';f) (:::;;::.:;"r') 



dafür setzen oder: 



da die über alle Werthe von r erstreckten Sunnnen verschwindeji, 

 wenn der Exponent ungrade ist. Die hiermit conjugirten 11 Grössen sind: 



' ^'«r /, ArhK-\-2rK'iV' M-o, ,,...«- ,\ 

 > > r,, I 1 xsmam | 1 r= 1. 2, . . . n — 1 , 



" ' T \ " / \<^0.1,2,... / 



und die (diichung (öN) im xorigen Paragra2)hen zeigt also, dass die 



Summe aller 11 + « conjugirten Werthe der (Grösse " tiioditln n con- 



n — 1 



griient ist. Wenn r^, o (inod. //) ist. .so wird <lie Summe der // + i 

 conjugirten Werthe durch // theilltar, und da diese Werthe gemäss 

 den in den ^ij. 12 tmd 13 enthaltenen Ent Wickelungen den Gattung.s- 

 bereichen : 



(p , l'x . fx) , (p, ) 'x . fxj . (p , l'x , ^,) , ... (p . |/x . ^„_,) 



angehören, so ergiebt sich als Resultat die Congruenz: 



(601) fZT + ^o Tp + |U, T, -f ... +|w„_,r„_, = o (mod. n) . 



in welcher r irgend eine ganze Grösse des Bereichs (p . ) x. a) bedeutet, 

 und unter ,u„r„. w, t, , ... die mit y.~ conjugirten Grössen zu ver- 

 stehen sind. 



