iiV üesaninitsitzung vom 29. Juli. 



und mit T,(c, y.) , T^(z , x) resp. die beiden in Bezieliiuiij auf c und •/. 

 genommenen partiellen Ableitiuigen, so wird: 



djx _ rjfx , x) 

 (ix, T, (u , x) 



Da nun: 



— r, (f>i , x) E^ 0, (mod. u) 



ist, so zeigt sich, dass-, sicli als eine rationale Function \()n u und x 

 dx 



darstellen lässt. deren Nenner durch den Primdivisor u niclit t heil- 

 bar ist. 



Beräcksichtigt man ferner die Relationen: 



ity. ( I — x") fix 



)l = fJLfJ. . 



aus denen sich für den Differentialciuotienten —- der VVerth : 



fix 



A(i - A') (ix 

 rential(iuf 



u'x{j — x') 



ergieht. so sieht man. dass aucli dieser Difl'erentiahiuotient sicli als 

 eine rationale Function von fx und x darstellen lässt, deren Neimer 

 durch den Primdivisor fx nicht theilbar ist. 



S- 20. 



Jacobi stellt in dem oben in der Einleitung citirten Aufsatze 

 eine partielle Differentialgleichung auf. welcher Zähler und Nenner 

 der Transfonnationsforniel genügen. Wenn nämlich, wie an dem 

 bezeichneten Orte: 



X = j/x sin am (// . x) . ^ =r J^A sin am (uii , ä) , 



U = — r— (ä=o, — (n — 1)), 



f n -<"-!) r X 



gesetzt wird, so wird nach Jacobi die partielle Differentialgleichung: 



(72) n(n — \)x-z-{-{n—i)(px — 2x^) 7, — \- (i — po;- + a:*) 77— , = 2n(p' — 4) ^ 



ox cx' öp 



sowohl durch: 



z = XBf.x"-''' als auch diu-ch: c = X B^x^'' (A = o, ., ...y («-•)) 



