1008 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vdin 18. November. 



würden bestimmen lassen. Dieser Untersuclauig' unterzog sich Hr. 

 Hegemann, gegenw'ärtig Assistent der Geodäsie an der landwirthschaft- 

 lichen Hochschule. Es bedurfte, um die mittleren Fehler der 

 Grössen x und y zu finden, einer Ausgleichung der Beobachtungen, 

 jeder Versuchsreihe fiir sich, auf Grund vorhergegangener Gewichts- 

 >)estimmung. Dazu konnten allerdings die auf S. 284 der ersten Mit- 

 theilung angegebenen mittleren Fehler nicht verwendet werden, weil 

 diese unter der Voraussetzung berechnet sind . dass alle tur gleiches 

 Mischungsverhältniss angestellten Beobachtungen unabhängig von ein- 

 ander gewonnen und deshalb als gleichberechtigt zum arithmetischen 

 Mittel zu vereinigen seien. 



Betrachtet man aber die Beobachtungszahlen namentlich der 

 dritten Versuchsreihe (Abb. I) und zwar fiir die Mischungsverhältnisse 

 Nr. !, 2, 3, 5, 7, 9, 12, 15. 18, tür welche durchaus wenigstens 

 zwei Versuche, jedesmal mit neuen Reagentien angestellt wurden, so 

 .stimmen die beobachteten Zeiten innerhalb jedes Versuchs mit un- 

 veränderten Flüssigkeiten bis auf einige Zehntelsecunden überein, 

 während die Unterschiede bei Anwendung verschiedener Lösungen von 

 SO, und HJ(), mitunter bis zu zwei Seciuulen steigen: ein Beweis 

 dafür, dass der Apparat zur Messung der Reactionsdauer mit Fehlern 

 gearbeitet hat. welche gegenüber der Unsicherheit des Mischungs- 

 verhältnisses bei jedem neuen Ver.suche ganz und gar zurücktreten. 

 Ein richtigeres Bild der mittleren Beobachtungsfehler bekommt man 

 daher, w^enn man die Hauptquelle der Werthschwankungen ffii- die 

 Reactionsdauer / in der Unsicherheit der Zahl n vorniuthet. Nun 

 lehrt die Felllertheorie den Eiutluss dt einer Werthunsicherheit du 

 von II auf die Reactionsdauer / durch Diflerenziren von (i) nach n 

 finden wie folgt: 



y^^dn=-^ 



dt=— ^^ dn = —^ da (2) 



und den mittleren Fehler r der Reactionsdauer aus der mittleren 

 Unsicherheit v der Zahl //: 



Da die Geivichte y der Beol)achtungen t den Quadraten ihrer mittleren 

 Fehler umgekehrt proportional sind, so gilt: 



(j = Constante : t"- (4) 



und es steht die Wahl der Constanten für jede einzelne Beobachtungs- 

 reihe in unserem Belieben: insbesondere ist es uns erlaul)t, constante 

 Factoren in y, z. B. den Factor i : v- mit der Constanten zu vereinigen. 



