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problème, mais la solution exacte, conforme aux mesures de Maraldi, 

 70"^ 32' et 109° 28'. Si on conduit l'investigation, non sur la valeur des 

 angles du rliombe, mais sur les longueurs des lignes, on démontre, tant 

 par l'analyse que par la gc'ométrie ordinaire, que le minimum de sur- 

 face est obtenu quand la perpendiculaire abaissée de l'angle du rliombe 

 sur le côté opposé, c'est-à-dire la largeur du rliombe, est égale au côté 

 de l'bexagone. On a la même économie de cire et de travail sur la lon- 

 gueur de l'arête du dièdre, qu'on trouve aussi égale au côté de l'bexa- 

 gone. La fabrication de ces arêtes demande plus de cire et un travail 

 plus soigné que celle des autres parties de la surface. 



Il existe dans les gâteaux des Abeilles deux giandeurs pour les cel- 

 lules hexagonales. Les unes, les plus petites, sont destinées au couvain 

 d'ouvrières (réunion des larves, puis des nymphes). Elles forment la 

 plupart des gâteaux, occupent presque exclusivement le cenire de la 

 ruche, et sont aux grandes cellules à peu près dans la proportion des 

 sept-huitièmes. Leur apothème est de 2""", 600, ce qui donne pour cha- 

 que côié 3™'", 002. Les grandes cellules doivent contenir le couvain de 

 mâles, et ont un apothème de 3'"", 300 et un côté de 3"", 811. Le 

 même rayon contient parfois des cellules des deux espèces, soit sur les 

 faces opposées, soit sur la même face ;dans ce dernier cas les ouvrières 

 savent raccorder les grandes alvéoles avec les petites, au moyen d'une 

 ou deux alvéoles de grandeur moyenne. Les cellules des deux espèces, 

 dont nous venons de parler, servent aussi à emmagasiner des provi- 

 sions, miel et pollen. 



En outre les Abeilles construisent quelques grandes cellules ovoïdes, 

 godets ù épaisses parois, contenant en poids plus de cent fois autant 

 de cire qu'il en faut pour une cellule d'ouvrière. Ce sont les cellules 

 royales ordinaires ou nalur elles, contenant les larves qui doivent don- 

 ner les mères fécondes, si improprement appelées reines. Les ouvrières 

 les allongent à mesure que les vers maternels grossissent, et le dessus 

 présente des enfoncements comme un dé à coudre ; ces énormes cel- 

 lules sont presque toujours détruites;en partie après la sortie des mères ; 

 elles sont placées sur le bord des gâteaux, ou dans les passages ména- 

 gés dans ceux-ci. En outre, il y a des cellules royales artificielles, de 

 forme analogue, de dimensions moindres, situées dans l'intérieur des 

 rayons. Elles ont été formées après coup, par destruction de plusieurs 

 cellules d'ouvrières, quand les abeilles ont eu besoin de faire éclore 

 des mères nouvelles par suite de la perle de la reine unique, ce que 

 les apiculteurs nomment des mcres de sauveté. Les premières cellules, 

 celles d'essaimage., ont un fond arrondi comme un dé à coudre, tandis 

 que le fond de la cellule de sauveté est hexagonal, puisqu'elle a été con- 

 struite sur le fond d'une cellule d'ouvrière. 



Outre ces cellules normales, on trouve parfois dans les rayons, lors 

 d'une forte abondance de fleurs mellifôres ou de miellée des arbres, de 

 grandes cavités, à pans irréguliers, analogues aux pots à miel des Mé- 



