"VI Professor Dr. L. Sylow. 



saa DU inde paa de kontinuerlige Transforraationsgruppers 

 Feldt. 



Vinteren 1871—1872 meldte Lie sig til et da ledigt 

 Professorat i Lund. Men de Udtalelser om hans viden- 

 skabelige Virksomhed, som i den Anledning fremkom fra 

 flere af Tidens fremragende Mathematikere, bevirkede, at 

 der oprettedes et extraordinært Professorat for ham ved 

 vort eget Universitet. Udnævnelsen var af Juli 1872. Han 

 virkede nu som Professor i Christiania indtil i Aaret 1886; 

 han kunde fra nu af ganske ofre sig for sin Videnskab, og 

 ßesultatet blev en overmaade rig Produktion af originale 

 Arbeider. 



Problemet om Integration af partielle Diöerentialligninger 

 af første Orden blev Gjenstand for en Række Afhandlinger, 

 og del lykkedes ham at simplificere i høi Grad de ældre 

 Methoder, som skyldtes Mathematikere som Cauchy og 

 Jacob i. Her mødtes han med sin Ven og senere Kollega 

 Prof. A. Mayer i Leipzig, som samtidig med Lie behand- 

 lede det samme Spørgsmaal; begge Forskere var komne til 

 fuldkommen overensstemmende Resultater, og det kom til 

 et eiendommeligt Samarbeide mellem dem, idet den ene op- 

 tog og bearbeidede den andens Ideer. 



Snart efter, især fra Aaret 1876 af, da han sammen 

 med Professorerne Worm-Müller og G. O. Sårs stiftede 

 dette Tidsskrift, vendte hans Publikationer sig mod det 

 centrale i hans egne Studier, nemlig de kontinuerlige Trans- 

 formationsgruppers Theori. Han udvidede det oprindelige 

 Begreb til at indeholde Berøring s transformationer 

 overhovedet; og skabte herved en ny og omfattende Disci- 

 plin af stor Vigtighed for mange, ja næsten for alle Mathe- 

 matikkens Grene. Til de Arbeider, hvori denne Theori 

 fremsattes sluttede sig andre, hvori - han anvendte den til 



