IV Professor Dr. L. Sylow. 



ham», for at citere hans egne Ord, var dog Studiet af den 

 moderne Geometri, et Fag som ved vort Universitet før 

 Lie var lidet paaagtet. Lie var nemlig af Naturen Geo- 

 meter; han arbeidede væsentlig med geometriske Forestil- 

 linger og med geometriske Billeder, selv hvor han var inde 

 paa den almene Analyses Omraade. Hans første Arbeide 

 er fra 1869 og gjælder en Fremstilling af Plangeometriens. 

 Imaginærer, hvorved plangeometriske Satser omgjøres til 

 stereometriske, idet der istedetfor et Punkt i Planet, reelt 

 eller imagioært, træder en reel ret Linie i Rummet. Da 

 hans ualmindelige Begavelse var bleven klar for ham selv 

 og andre, søgte og fik han et offentligt Stipendium til en 

 LFdenlandsreise, og begav sig Høsten 1869 til Tyskland og 

 og siden til Paris. Denne ßeise blev af Betydning for Lies 

 senere Bane. Vistnok medbragte han fra Hjemmet sine 

 grundlæggende Ideer, idet han havde paabegyndt sine Under- 

 søgelser over Transformationsgrupper og over Differential- 

 ligninger, som tilstede saadanne; men Berøringen med mange- 

 fremragende Mathematikere begunstigede i høi Grad Ideernes 

 Udvikling. Han traadte for en kort Tid i Elevforhold til 

 Prof. A. Clebsch i Göttingen, og stiftede Bekjendtskab 

 med de udmærkede unge Mathematikere F. Klein, C. Jor- 

 dan ogG. Darboux og vistnok allerede den Gang med 

 flere andre. Især kom han i Venskabsforhold til Klein,. 

 Pliicker^s Elev og Udgiver af hans sidste Verk. I Sam- 

 arbeide med Klein studerede han Kurver og Flader som 

 er uforandrede ved en Gruppe af lineære Transformationer 

 og meddelte Pariserakademiet en Del af sine Resultater^ 

 Udbruddet af den tysk-franske Krig i dette Øieblik gjorde- 

 Ende paa begges Samvær i Paris, men der bestod siden i* 

 mange Aar en livlig Tankeudvexling mellem dem. Lie, en 

 vældig Fodgjænger, vilde gjennemvandre Frankrig tilfods; 



