20 Kr. Birkeland. 



Man fiuder heraf let 



ldx\ 

 [dt. 



4 + m + (i) 2 - * 



hvor J., 5 og G er tre integrationskonstanter. 

 Man udleder videre: 



dz dy 1.x . 



^ dt dt r 



dx dz hj . , 



(«) * dt - x ¥ - ~ v + b ' 



dît dx \z . 



dt dt r 



idet a, b og c er tre nye konstanter forbundne ved de fore- 

 gaaende A, B og C ved en enkel relation. 

 Man finder heraf: 



ax -\- by -f- cz — ^ r > 



hvilket viser at straalen ligger paa en omdreiningskegle. 



Siden accelerationen er lodret paa hastigheden og paa 

 denne kegles génératrice, saa er den lodret paa keglen hvoraf 

 fremgaar at straalen følger en geodetisk linje paa denne 

 omdreiningslcegle. » 



Før vi nu skrider til at indføre andre initialbetingelser, 

 end de hr. Poincaré gaar ud fra, vil vi af ligningssystem (II) 

 udlede et par generelle ligninger, som vi i det senere faar 

 megen brug for. 



Yed direkte udførelse af regningerne findes: 



a 2 + &2 _j_ C 2 __ V 2 r 2 sin 2 <o + V- 

 «2 _|_ 12 _ y% çg2 _ 2rz^cosio -f r 2 Y 2 ) + 



A (i r 2 _ 2erz + lz°-), 



