Om indsugning af katodestraaler mod en magnets pol. 25 



/x x a Z — r cos B ... 



(a) cotg A = ^~k— *) 



Videre skal punktet ligge paa den geodætiske linje, altsaa: 



(b) r sin o> = y. tang cp, og 



(c) cos 3 = cos I — : — ° sin 2 cp 4- cos 2 cp. 



1 \ sin cp / T T 



Den sidste ligning erholdes ved betragtninger paa en kugle 

 omking 0, naar man bemærker, at 



sin cp 



Til hver værdi af cp svarer her flere værdisæt af r og æ, 

 hvoraf dog kun et spiller rolle i vort problem, siden en 

 Jcatodestraale ophører at fortsætte, naar den har rammet 

 glasset. 



Men, som antydet, til ethvert punkt (r, u>), hvor en 

 geodætish linje træder ud af glaskeglen, svarer et punkt 

 (r', to'), hvor den igjen træder ind. Vi vil nu søge den 

 værdi af cp, for hvilken disse punkter (r, w) og (r', to') er 

 sammenfaldende 0: hvor altsaa katodestraalerne tangerer 

 glaskeglen. 



Vi har da at tilføie ligningen: 



(d) ^- = . De 



acp 



fire ligninger (a), (b), (c) og (d) bestemmer r, co, cp og co , 

 idet altid: 



X tang cp = Vz Q sin cu 



*) Om A og Z er funktioner af z (= r cos ß), o : om udladnings 

 rørets indre sidevæg ikke betragtes som en kegleflade, men mere 

 generelt som en rotationsflade, vil alligevel vore nedenfor angivne 

 resultater holde stik. 



