Epaktberegning efter arithmetiske formler. 109 



epakter selv findes efter formlen ep. = -R-qq^, fremgår heraf 



følgende formel for de gregorianske epakter i tidsrammet 

 1583-1699: 



-D 11 «7 -MO 



thi når dividenden (11 g) formindskes med et tal (10), som 

 er mindre end divisor (30), medens divisor selv lades ufor- 

 andret, da bliver eo ipso resten (ep.) formindsket med samme 

 tal (10); bliver den nye rest derved negativ, adderes divisor 

 (30) dertil. 



Disse gregorianske epakter forblev geldende til og med 

 år 1699, I året 1700 måtte nemlig formedelst soljevningen 

 (o: secularskuddagens udeladelse) epakterne hver især for- 

 mindskes med 1, idet månens phaser nu faldt 1 datum senere 

 end hidindtil. Havde månecirkelen altså hidtil endt med 

 nymånedagen 31te december, så kom den fra nu af til at 

 ende med nymånedagen 2den december og begynde med 

 nymånedagen Iste januar; gyld. 1 fik derved ep. 30 eller 0, 

 hvilken tvetydighed gerne sammenfattes under tegnet*; gyld. 

 2 fik. ep. 11, gyld. 3 ep. 22 o. s. v. Dividenden blev således 

 nu U^r -i- 10 -i- 1 = llö' H- 11 - 11 (^ ^ 1), og epaktformelen 

 i sin helhed følgende: 



ep. = Ell^ eller ijiü|±i' 



De ved denne formel bestemte epakter falder altså sam- 

 men med de tidligere omtalte »jul. ep. II«, kun at disse sidste 

 refererer sig til 22de marts, de gregorianske derimod til 

 Iste januar. 



I året 1800 indtrådte vistnok atter soljevningen, men 

 tillige månejevnigen (se nedenfor), så at hins -=- 1 blev op- 

 hævet ved dennes + 1 ; den sidste fundne epaktformel for- 

 bliver derfor geldende til og med 1899. I året 1900 biver 

 nemlig soljevningen enerådende igen, hvilket volder epakterne 



