Epaktberegning efter arithmetiske formler. 115 



Da der imidlertid i h secularår ikke falder såmange som k 

 soljevninger, men kun h ■*- -^ •= h -*- q, mk ovenstående for- 

 mel berigtiges i\\ os -^ {k ^ q) = x -^ li + q. Da der end- 

 videre på h secularår falder — ^ — - p månejevninger (o: 



epaktforøgelser, se ovenfor), må vor formel yderligere berig- 

 tiges ved en ny addend p, altså: 



ep;^ =æ+p-\-q^hy 



idet subtrahenden bør stilles sidst, foråt negative resultater 

 af regningen så meget som muligt kan undgåes. [Skulde 

 ved denne og lignende epaktformler det endelige resultat 

 alligevel blive et negativt tal, ep. = -ä- %, så findes (ofr. pag. 

 7—9) deraf igen ep. = h- w + 30 eller 30 ^- n\. 



Foråt vi nu med denne formel ikke skal svæve rent i 

 det blå, må et htstorish element træde til, nemlig epaktforhol- 

 dene ved år 1582, således som vi allerede ovenfor (pag. 7) 

 har berørt dem. Vi fandt der, at ved år 1582 gyld. 1 havde 

 epakterne 11 efter den julianske og 1 efter den gregorianske 

 kalender, hvilken sidste her alene vedkommer os. Sættes 

 altså i ligningen 



ep.;^ =a; + p + g-^^ 

 ep.^ = 1 og Æ = 15, hvilket igen giver p = 5 og 9 = 3, så 

 er det heraf let at finde x: 



l = Æ? + 5 + 3-h-15 



Æ? = 8. 



Efter den gregorianske kalender vilde altså ved Christi 

 fødsels tid til gyld. 1 have svaret ep. 8, Den almindelige 

 formel for at finde de til gyld. 1 svarende gregorianske 

 epakter bliver således nu følgende : 



ep.^ = 8+_p + g-i-Ä;. 



Da, som tidligere nævnt, epakterne vokser med 11 fra 

 år til år, bliver for ep.g (0: de til gyld. 2 hørende epakter) 



