Beregning af en traads tværsnit. 119 



'Det ligger nær at bestemme q derved, at man beregner 

 4;raadens midlere geometriske tværsnit af dens vægt, tæthed 

 -og længde, og Maxwell angir ogsaa i sin lærebog denne 

 fremgangsmaade. Det kan imidlertid bevises, og det er hen- 

 sigten med nærværende bemærkning, at den modstand, som 

 beregnes ved hjælp af det saaledes bestemte tværsnit qg, kun 

 er tilnærmet rigtig, og at afvigelsen al tid gaar i samme ret-^ 

 niug, idet den saaledes beregnede modstand altid er mindre 

 end den virkelige. Hvor man af en leders dimensioner be- 

 regner dens modstand, har bemærkningen mindre betydning, 

 ■da man sjelden kan være fuldstændig sikker paa værdien 

 af p. Bestemmer man derimod p ved maaling af i2, efter 



qg 

 formelen : p = R y > saa er tingen af større betydning. Den 



saaledes bestemte ,p er altid for stor. 



Betegner man med qe det midlere elektriske tværsnit, 

 'd. e. det tværsnit som nøiagtigt tilfredsstiller ligningen 



E = p~ 



saa kan ovennævnte sats kort udtrykkes ved uligheden: 



qg > qe 



d. e. det midlere geometriske tværsnit er altid større end det 

 midlere elektriske. 



Heraf følger, at blandt alle traade af samme stof, af 

 «amme længde og samme volum har den nøiagtigt cylindriske 

 den mindste modstand, eller med andre Ord: ujevnheder i 

 en traads caliber repræsenterer altid et vist tab af stof, idet 

 volumet I (jqg—qe) intet bidrager til at forøge traadens led- 

 ningsevne og -altsaa for den sags skyld kunde være borte. 



Satsen kan bevises derved, at man søger traaden med 

 mindst modstand, naar længde og volum er givne, eller der- 

 ved, at man direkte viser, at tværsnittet q g indsat i formel (1) 

 giver en mindre værdi for B end formelen: 



