Meddelelser fra Det mathematiske seminar i Kristiania. 363 



Man vil se, at formlen også gjælder, om man tilføier 

 enkelte stænger med frie ender. I dette tilfælde forøges ikke 

 antallet af polygoner, men vel antallet af hjørner. Endvidere 

 kan formlen tillempes for det tilfælde, at n af stængerne fra 

 et hjørne indbyrdes danner konstante vinkler. Man medreg- 

 ner da antallet af disse sidste i antallet af polygoner; thi at 

 vinkelen mellem 2 stænger er konstant har samme virkning, 

 som om stængernes frie ender var forbundne med en stang. 

 Et specielt tilfælde af dette er det, når et eller flere af led- 

 dene ikke falder i stængernes endepunkter, 



2) En generalisation af Sylvester's skjæve pantograf. 



■ Tænker man sig på det leddede paralellogram ACEO's 

 sider konstrueret triangler, således at: 



Z HAB = Z BCD = Z DEF= Z FOH 

 samt: 



HA:AB = DG:CB = DE : EF = HO : GF, vil trianglerne : 

 HAB, DGB, DE F og HG F være direkte ligedannede. Heraf 

 følger, at: 



Z HBD = Z ABC, Z BDF= Z CDE o. s. v. 



