364 Meddelelser fra det matheniatiske seminar i Kristiania. 



0: vinkl erne i firkanten HBDF er konstante. Endvidere vil: 



HB : BD = AB: BC, BD : DF= CD : DE o. s. v. 

 Man ser heraf, at firkanten HBDF har en konstant form. 

 Holder man derfor et af dens hjørner fast og lader et andet 

 beskrive en vis kurve, vil de to øvrige hjørner bevæge sig i 

 dermed ligedannede kurver dreiede visse vinkler. — 



Sylvester's skjæve pantograf vil fremkomme af denne, 

 om man tænker sig en af siderne i firkanten, f. ex. HB, 

 svinde ind til nul. Skal nu forholdene mellem firkantens og^ 

 de på parallelogrammet konstruerede trianglers sider være de 

 opgivne, må siderne AB og AH ligeledes svinde ind til nul, 

 og altså siderne BC og HG gå over i respektive AC og AG. 

 De opgivne Forhold modificeres da: 



DC : EG = DE: EF= CE: GF, 

 og man har Sylvester's pantograf. Er firkanten HBi>F faldt 

 sammen til en ret linje, vil pantografen gå over til en »storke- 

 snabel«; thi isåfald vil punkterne H, B, D, F falde et på 

 hver af parallelogrammets sider. 



Man vil se, at den her beskrevne pantograf bekvemt kan 

 erstatte Prof. Zeuthens udvidede pantograf i hans interessante 

 anvendelse af stangsystemer til konstruktion af projektive 

 figurer. Det gjaldt nemlig at skaffe sig en firkant af op- 

 given form. Nærværende pantograf har fordelen af et mindre 

 antal stænger og led. — Man kan også udvide denne pantograf 

 enten på en lignende made, som den af Zeuthen angivne, 

 eller simplest ved at kombinere flere således, at to og to af 

 de konstante firkanters hjørner blir de samme. 



J. L. Lunde: Lidt om rum af fiere end 3 dimensioner. 



(üddrag af foredragene 12, 19, 26 febr. og 5 marts.) 



1. Det rette rum af hvilkesomhelst antal 

 dim en si on er. 



Vi vil tænke os reelle punkter også udenfor det sandse- 



