Meddelelser fra Det inatheniatiske seminar i Kristiania. 365 



lige rum (»vort rum«) og i kontinuerlig forbindelse med 

 punkterne deri. Disse punkter og punkterne i det sandselige 

 rum udgjør tilsammen et system af punkter, som vi vil be- 

 nævne det almindelige rum. 



Vi forudsætter, at der existerer rette linjer, og at der 

 gjennem to hvilkesomhelst punkter i det almindelige rum 

 kan lægges en ret linje og kun en. 



Ved et ret rum forståes et system af punkter indenfor 

 det almindelige rum med den egenskab, at man gjennem to 

 hvilkesomhelst af punkterne i systemet kan lægge en ret 

 linje, hvis øvrige punkter også falder indenfor systemet eller 

 er blandt systemets punkter. 



Vi bemærker, at selvfølgelig denne definition lider af 

 samme overbestemthed som Legend re's tilsvarende for 

 planet.*) 



Den rette linje er således selv et ret rum. 



Planet er ret rum. 



Det sandselige rum er også, således som vi opfatter det, 

 et ret rum. Thi vi tænker os jo, at der gjennem to hvilke- 

 somhelst punkter deri kan lægges en ret linje, som i hele 

 sin længde falder indenfor det. 



Ethvert ret rums beliggenhed er bestemt ved et vist an- 

 tal punkter, som varierer for hver art (o: for hvert antal 

 dimensioner). 



En ret linje er bestemt ved 2 punkter. 



Et plan er bestemt ved .3 punkter, der ikke ligge i samme 

 rette linje: 



«Vort rums« beliggenhed indenfor det almindelige rum 

 kan vi tænke os bestemt ved 4 hvilkesomhelst punkter deri, 

 der ikke alle ligger i et plan. Gjennem 3 og 3 af disse 

 kan der da lægges planer, ialt 4, der begrændser en pyra- 

 mide. Et legeme i det sandselige rum tænker vi os nu som 



*) Herom forbeholder forfatteren sig en senere meddelelse, 



